10.1.3画轴对称图形 教学课件--华师大版初中数学七年级（下）

(共16张PPT)
第 10章 轴对称、平移与旋转
10.1 轴对称
10.1.3 画轴对称图形
学 习 目 标
1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点）
2.掌握作轴对称图形的方法.（重点）
新课导入
我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法.
知识讲解
轴对称图形的画法
问题：请画出已知图形的轴对称图形. 连结对称点的线段与对称轴有何关系？
E
A'
A
C'
C
A'
A
C
C'
D
D'
B
B'
B
B'
L
L
结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分.
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.
问题1：如何画一个点的轴对称图形？
画出点A关于直线l 的对称点A′.
﹒
l
A
﹒
A′
O
作法：
（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取OA′＝OA.
点A′就是点A关于直线l的对称点.
问题2：如何画一条线段的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
(图1)
(图2)
(图3)
A
B
l
l
A
B
l
A ′
A ′
A ′
B ′
(B ′)
B ′
问题3：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
如图，已知△ABC和直线 l，作出与△ABC关于直线 l对称的图形.
A
B
C
分析：△ABC 可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形.
作法：
（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′ 就是点 A关于直线l 的对称点.
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△A′B′C′即为所求.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线 l 的对称点B′，C′ .
A
B
C
A′
B′
C′
O
几何图形都可以看作由点组成. 对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
归纳：作轴对称图形的方法
例 在3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC 和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
A
B
C
A
B
C
A
B
C
(F)
(D)
E
(E)
F
D
(F)
D
E
(D)
(E)
F
总结： 作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来．
A
B
随堂训练
1.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
2. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个
图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画
出它的另一半.
B
A
C
D
E
F
G
H
l
3.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m
A
B
C
(A ′)
C ′
B ′
课堂小结
画轴对称图形
作图原理
作图方法
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
（1）找特征点；
（2）作垂线；
（3）截取等长；
（4）依次连线.