勾股定理3
图片预览
文档简介
课件17张PPT。18.1(3)直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方；
abca2 + b2＝c2勾股定理注：１．前提条件：直角三角形２．根据勾股定理，在直角三
角形中已知任何两边可求
第三边 例1:如图，在四边形ABCD中，∠BAD =900，∠DBC = 900 ， AD = 3，AB = 4，BC = 12， 求CD； 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和S1S2解：∵ SE= 49S1=SA+SBS2=SC+SD∴ SA+SB+SC+SD
= S1+S2 = SE = 49
1.有一个边长为 50 dm的正方形洞口,想用一个圆盖去盖住这个洞口,圆的直径至少多长(结果保留整数)?50谁是智多星：2.如图,池塘边有两点A.B ,点C 是与BA 方向成直角的AC 方向上一点,测得 CB=60 m ,AC= 20 m .你能求出 A .B 两点间的距离吗？(结果保留整数)AB如何测量池塘两岸的距离？谁是智多星：3、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。译：有一个水池，水面是一个为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个水池的 深度与这根芦苇的长度分别是多少？1xX+15 这种解题思想叫方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。归纳：１、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求: (1)CF (2)EC.ABCDEF810106X8-X48-X折叠中的计算问题２、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． ACDBEＤx6x8-x468折叠三角形说出下列数轴上各字母所表示的实数：点C表示 点D表示点B表示点A表示 实数一一对应数轴上的点你能在数轴上表示出 的点吗？01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;数学海螺图：11例1:已知等边三角形ABC的边长是6cm，(1)求高AD的长；(2)S△ABC解：(1)∵△ABC是等边三角形，AD是高在Rt△ABD中,根据勾股定理你来试一试变式：如图，等边△ABC，高AD=6，
（1）求等边三角形的边长；
（2）求△ABC的面积。思考与讨论：2a
abca2 + b2＝c2勾股定理注：１．前提条件：直角三角形２．根据勾股定理，在直角三
角形中已知任何两边可求
第三边 例1:如图，在四边形ABCD中，∠BAD =900，∠DBC = 900 ， AD = 3，AB = 4，BC = 12， 求CD； 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为7cm，求正方形A，B，C，D的面积的和S1S2解：∵ SE= 49S1=SA+SBS2=SC+SD∴ SA+SB+SC+SD
= S1+S2 = SE = 49
1.有一个边长为 50 dm的正方形洞口,想用一个圆盖去盖住这个洞口,圆的直径至少多长(结果保留整数)?50谁是智多星：2.如图,池塘边有两点A.B ,点C 是与BA 方向成直角的AC 方向上一点,测得 CB=60 m ,AC= 20 m .你能求出 A .B 两点间的距离吗？(结果保留整数)AB如何测量池塘两岸的距离？谁是智多星：3、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。译：有一个水池，水面是一个为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面一尺。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面。这个水池的 深度与这根芦苇的长度分别是多少？1xX+15 这种解题思想叫方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。归纳：１、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求: (1)CF (2)EC.ABCDEF810106X8-X48-X折叠中的计算问题２、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长． ACDBEＤx6x8-x468折叠三角形说出下列数轴上各字母所表示的实数：点C表示 点D表示点B表示点A表示 实数一一对应数轴上的点你能在数轴上表示出 的点吗？01234步骤：lABC1、在数轴上找到点A,使OA=3;2、作直线l⊥OA,在l上取一点B，使AB=2;数学海螺图：11例1:已知等边三角形ABC的边长是6cm，(1)求高AD的长；(2)S△ABC解：(1)∵△ABC是等边三角形，AD是高在Rt△ABD中,根据勾股定理你来试一试变式：如图，等边△ABC，高AD=6，
（1）求等边三角形的边长；
（2）求△ABC的面积。思考与讨论：2a