10.3.1图形的旋转 教学课件--华师大版初中数学七年级（下）

(共14张PPT)
第 10章 轴对称、平移与旋转
10.3 旋 转
10.3.1 图形的旋转
学 习 目 标
1.理解图形旋转的概念.
2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应
角、旋转中心、旋转角.（难点）
新课导入
　　游乐园里的摩天轮、旋转木马、海盗船的运动有什么共同点？
你去过游乐园吗？
摩天轮
　　生活中转动的风扇扇叶，正在拧螺丝的扳手是不是也具有这种特点呢？
正在拧螺丝的扳手
转动的风扇扇叶
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.
120
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
知识讲解
★ 旋转的概念
这个定点O称为旋转中心
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
P
o
转动的角∠POP'称为旋转角
P'
实验步骤：
1.把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB.
2.用图钉将（O）固定，将纸片绕着（O）转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置.
3.再沿着三角形的外边缘线画
三角形△ A'OB' .
做一做
O
B
A
A'
B'
D
D'
△AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？
O
A
B'
B
A'
从图中，可以看到点A旋转到点A'，OA旋转到OA'，∠AOB旋转到∠A'OB'，这些都是互相对应的点、线段与角.此时：
点B的对应点是点_____;
线段OB的对应线段是线段______;
线段AB的对应线段是线段______;
∠A的对应角是_______;
∠B的对应角是_______;
旋转中心点是______;
旋转的角度是_________________.
B'
OB'
A'B'
∠A'
∠B'
O
∠BOB'或者∠AOA'
例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置.
　（1）旋转中心是哪一点？
　（2）旋转了多少度？
　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
解：（1）旋转中心是点A.
（3）点M 转到了AC的中点位置上.
（2）旋转了60°.
例2 如图(1)点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？
A
B
A
B
A
M
B
M
M
(1)
(2)
(3)
解： 如图（2），顺时针旋转90°，A'B'与AB互
相垂直.
如图（3），逆时针旋转90°，A'B'与AB互相垂直.
随堂训练
1.若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心
是______，旋转角是_________，旋转角等于____
度，其中的对应点有_______、 _______、
_______、 _______、 _______、 _______ .
O
A
C
D
E
F
O
∠AOB
60
F与A
A与B
B与C
C与D
D与E
E与F
B
2. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角= .
3
5
44 °
课堂小结
旋转中心
旋转角
旋转方向
图形的旋转
旋转的概念
旋转图形前后比较
对应角
对应点
对应线段