10.3.2旋转的特征 教学课件--华师大版初中数学七年级（下）

(共15张PPT)
第 10章 轴对称、平移与旋转
10.3 旋 转
10.3.2 旋转的特征
学 习 目 标
掌握图形旋转的特征.（重点、难点）
复习导入
如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：
（1）旋转中心是点____；
（2）点B的对应点是点____；
（3）CA的对应边是______；
（4）∠A的对应角是_______;
（5）点A的旋转角是∠____，
（6）点B的旋转角是∠____.
C
E
CD
∠D
ACD
BCE
思考：这些对应点、线段与角之间有什么关系呢？
知识讲解
★ 旋转的特征
问题 如图，将△ABC绕点O逆时针方向旋转.我们可以发现什么？
旋转不改变图形的大小和形状．
D
E
A
B
F
C
O
D
E
A
B
F
C
O
（1）图中除对应线段相等
外, 还有哪些相等的线
段？
OA=OD OB=OE OC=OF
每对对应点到旋转中心的距离相等.
（2）图中除对应角相等外,还有哪些相等的角？
∠AOD=∠BOE=∠COF
旋转角彼此相等
（2）对应点到旋转中心的距离相等;
图形旋转的基本性质
（4）旋转不改变图形的大小和形状．
（1）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，
都等于旋转角;
（5）旋转中心是唯一不动的点;
（3）对应线段相等，对应角相等；
例 △ ABD经过旋转后到△ ACE的位置.
(1)旋转中心是哪一点
(2)旋转了多少度 顺时针还是逆时针？
(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置
A
B
C
E
M
.
解：(1)旋转中心是点A;
(2)旋转了60 °,逆时针;
(3)点M转到了AC的中点上.
D
练一练
　 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1，O2 为中心，
旋转角都为 30°的旋转图形．
A
B
C
D
O1
O2
A
B
C
D
O1
A′
B′
C′
D′
A
B
C
D
O2
A′
B′
D′
C′
绕 O1 顺时针旋转 30°
绕 O2 顺时针旋转 30°
拓展提升
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
B
A
C
O
②不同
图形变换 运动方向 运动量的衡量
平移 直线 移动一定距离
旋转 顺时针或逆时针 转动一定的角度
平移和旋转的异同：
随堂训练
A
B
C
D
E
1.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , ∠B=60 °，则CD的长为（ ）
A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1
D
2.如图，正方形A′B′C′D′是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45°而成的.
（1）若AB=4，则S正方形A′B′C′D′= ；
（2） ∠BAB ′= , ∠B′AD= .
(3)若连接BB′,则∠ABB′= .
16
45°
45°
67.5°
3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，A′B′与BC交于点D，则△A′CD的面积为（　　）
A.1 B. C. D.2
C
课堂小结
旋转前后图形全等
线：每对对应点与旋转中心的距离相等
角：旋转角彼此相等
对应线段相等
对应角相等
旋转的特征