10.3.3旋转对称图形 教学课件--华师大版初中数学七年级（下）

(共18张PPT)
第 10章 轴对称、平移与旋转
10.3 旋 转
10.3.3 旋转对称图形
学 习 目 标
1.理解旋转对称图形的概念；（重点）
2.探究旋转对称图形与轴对称图形的区别；
3.掌握旋转对称图形的画法.（难点）
新课导入
旋转的特征有哪些？
2.对应线段相等，对应角相等.
3.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转
动了相同大小的角度.
1.图形旋转前后形状,大小不变.
4.对应点到旋转中心的距离相等.
怎样画一个图形关于一个点旋转后的图形？
如何来确定旋转中心？
主要是画几个点旋转后的点
用两组对应点连线的中垂线的交点
思 考
知识讲解
★ 旋转对称图形
试一试 用一张半透明的薄纸,覆盖在如下所示的图形上,在薄纸上画这个图形,使它与下图完全重合.然后固定圆心,将薄纸旋转,猜想旋转多少度(小于周角)后,薄纸上的图形能与原图再一次重合
A
C
D
E
F
O
60°，120°，180°，240°，300°
该图形绕哪一点旋转？
O点
提醒：若顺时针或逆时
针旋转一定角度，该图
形都能与原图形重合，
则可以淡化旋转方向.
在平面内,将一个图形绕着一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合,这样的图形叫做旋转对称图形. 旋转的度数称为旋转角度.
　一般来说，旋转角度可以有多个，但旋转中心只有一个.
旋转对称图形的定义：
例1 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是，请找出旋转中心在何处.旋转角度是多少？这些图形是轴对称图形吗？
(1)绕着某一点转动一定角度后，能与自身重合的图形
称为旋转对称图形.其中这一点就是旋转中心，这
个角度就是旋转角度；
(2)如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，
那么它的旋转中心就是对称轴的交点；
(3)正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图形，
所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并且旋
转角度就等于360°除于n所得的商.
例2 请大家欣赏下列图形，它们是旋转对称图形吗？它们还是轴对称图形吗？如果是旋转图形想一想它们的旋转中心在哪里？旋转角度是多少？
三个图形都是旋转对称图形，也都是轴对称图形；
它们的旋转中心为对称轴的交点；
最小旋转角分别为60°，72°，90°.
1.旋转对称图形与轴对称图形是两种不同的对称图形,
旋转对称图形不一定是轴对称图形,轴对称图形不
一定是旋转对称图形,它们是两个不同的概念.
旋转对称图形与以前学过的轴对称图形相同吗？
2.一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。
下图可以看做是一个或几个菱形通过多次旋转得到的.
由一个菱形通过6次旋转得到，每次旋转60度.
练一练
由两个菱形旋转3次得到，每次旋转120度.
由三个菱形旋转2次得到，旋转180度.
　 如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
O
拓展提升
随堂训练
1.如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ）
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45°
B
2.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得到的，
①请你在图中用字母O标注出这一点；
②每次旋转了_______度；
③一共旋转了_______次．
O
60
5
3. 如图，△ABC　的顶点坐标
分别为A（4，6）、B（5，2）、
C（2，1），如果将△ABC
绕点C按逆时针方向旋转
90°，得到△　　　，那么点A′
的对应点的坐标是（ ）
A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4）
7
O
-2
-4
-3
-5
y
C
-1
6
A
2
1
3
4
5
1
2
B
x
3
4
5
Ａ
课堂小结
定义
特点
与轴对称图形的区别
画法
旋转对称图形