6.2.1等式的性质与方程的简单变形（第2课时方程的简单变形） 教学课件--华师大版初中数学七年级（下）

(共17张PPT)
6.2 解一元一次方程
6.2.1等式的性质与方程的简单变形　
第 6章 一元一次方程
第2课时 方程的简单变形　
学 习 目 标
1.正确理解和使用移项法则；（难点）
2.能利用移项求解一元一次方程.（重点）
复习引入
等式性质1:
等式两边同时加(或减)同一个数(或式)，所得结果仍是等式.
即，如果a = b，那么
a +c= b+c，a－c=b－c .
等式两边同时乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是等式.
等式性质2：
ac=bc
即，如果a = b，那么
知识讲解
1.移项
请利用等式的性质，把方程
x -5= 7
变形成x = a (其中a是已知数)的形式.
①
在方程①两边都加上5，
得 x= 7+5，
即 x=12.
求方程的解的过程叫做解方程.(把方程化成x = a的形式)
+5
5
在上面的问题中，我们根据等式性质1，在方程①两边都加上5，相当于作了如下变形：
这个变形有什么特点？
x
= 7
x
= 7
把方程中的某一项改变________后，从________的一边移到________，这种变形叫做移项.
(1)移项的根据是等式的性质1.
(2)移项要变号，没有移动的项不改变符号.
(3)通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数
项(不含未知数的项)移到方程的右边.
移项要点：
符号
方程
另一边
(1)5＋x＝10移项得x＝ 10＋5 ；
(2)6x＝2x＋8移项得 6x＋2x ＝8；
(3)5－2x＝4－3x移项得3x－2x＝4－5；
(4)－2x＋7＝1－8x移项得－2x＋8x＝1－7.
×
×
√
√
10－5
6x－2x
下面的移项对不对？如果不对，应怎样改正？
例1
1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不
要忘记对移动的项变号，如从2＋5x＝7得到
5x＝7＋2是不对的．
2.没移项时不要误认为移项，如从－8＝x得到x＝8，
犯这样的错误，其原因在于对等式的对称性与移项
的区别没有分清．
注意：
2.利用等式的性质解方程
利用等式的性质解下列方程：
（1）； （2）； （3）.
例2
解:
（1）方程两边同时减去7，
x + 7
故
得
解一元一次方程要“化归”为“ ”的形式
（2）
解：方程两边同时除以，得
为使未知项的系数化为1，将要用到等式的什么性质 ？
，
化简，得.
（3）
解：方程两边都除以，得
得 .
(1)移项；
利用等式的性质解方程的步骤：
(3)系数化为1.
(2)合并同类项；
总结：
随堂训练
1.方程3x－1=5的解是（ ）
A.x= B. x= C. x=18 D.x=2
2.若关于x的方程2x+a－9=0的解是x=2，则a的值为
（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
D
D
4. 已知关于的方程和方程的解
相同，则的值为_____ .
2
3.填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.
（1）如果，那么_____（ ）;
（2）如果，那么_____ （ ）.
等式的性质1
等式的性质2
课堂小结
（1）一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程
的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
（2）移项的依据是等式的性质1.
1.移项
2.解形如“ax+b=cx+d”的方程的一般步骤：
(1)移项；
(2)合并同类项；
(3)化未知数的系数为1.