6.2.2解一元一次方程（第2课时去分母解一元一次方程） 教学课件--华师大版初中数学七年级（下）

(共13张PPT)
6.2.2 解一元一次方程　
第 6章 一元一次方程
第2课时 去分母解一元一次方程　
第6章 一元一次方程
学 习 目 标
1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.(重点）
2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方
程.（难点）
新课导入
丢番图的墓志铭
　　“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
你知道丢番图去世时的年龄吗 你认为本题用算术方法解方便,还是用方程方法解方便？
解：设丢番图活了x岁，根据题意，得
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
　　总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.
知识讲解
解方程：
2. 去分母时要注意什么问题
想一想：
若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数
方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数.
（1）不要漏乘不含分母的项；（2）如果分子是一个多项式，去分母时应将分子作为一个整体加上括号.
去分母解一元一次方程
例1
系数化为1
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
移项
合并同类项
去括号
小心漏乘不含分母的项，分式是多项式的，记得添括号！
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得.
归纳：解一元一次方程的一般步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.注意这些步骤不是固定不变的，有时可以省略某个步骤，要根据方程的特点灵活选用.
1.去分母时，应在方程的左右两边乘以分母
的 ；
2.去分母的依据是 ，去分母时不能
漏乘 ；
3.去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，
防止忘记变号.
最小公倍数
等式性质2
没有分母的项
注意：
随堂训练
C
　　1. 方程 去分母正确的是 ( )
　A. 3－2(5x+7) = －(x+17)
　B. 12－2(5x+7) = －x+17
　 C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
　 D. 12－10x+14 = －(x+17)
2. 若代数式 与 的值互为倒数，则x= .
3.小明在做解方程的作业时,不小心将方程中的一个常数
污染了看不清楚,被污染的方程是2y - = y-■,
怎么办呢 小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程
的解是y =- .很快补好了这个常数,这个常数应
是_____.
4.解下列方程：
解：（1）去分母(方程两边同乘6)，得
(x－1) －2(2x+1) = 6.
去括号，得 x－1－4x－2 = 6.
移项，得 x－4x = 6+2+1.
合并同类项，得－3x = 9.
系数化为1，得 x = －3.
（2）去分母(方程两边同乘30)，得
6 (4x+9) －10(3+2x) = 15(x－5).
去括号，得 24x+54－30－20x = 15x－75.
移项，得24x－20x－15x =－75－54+30 .
合并同类项，得－11x = －99.
系数化为1，得 x = 9.
课堂小结
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称 具体的做法与依据
去分母 乘所有的分母的最小公倍数.
依据是等式性质2.
去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号.
依据是去括号法则和乘法分配律.
移项 把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质1.
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项相加.
依据是合并同类项法则.
系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数.
依据是等式性质2.