6.2.2解一元一次方程（第3课时一元一次方程的简单应用） 教学课件--华师大版初中数学七年级（下）

(共18张PPT)
6.2.2 解一元一次方程　
第 6章 一元一次方程
第3课时 一元一次方程的简单应用　
第6章 一元一次方程
学 习 目 标
1.分清有关数量关系，能正确找出作为列方程依据
的主要等量关系.(难点）
2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过
程.(重点)
新课导入
实际问题
一元一次方程
设未知数
思考：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数；
二.分析题意找出等量关系；
三.根据等量关系列方程.
列方程
知识讲解
问题 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今
年购买数量又是去年的2倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
列一元一次方程解实际问题
设前年这个学校购买了计算机台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台.
分析：
相等关系
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台
得方程
思考：怎样解这个方程呢？
方程的左边出现几个含x的项，该怎么办？
它们是同类项，可以合并成一项！
分析：解方程，就是把方程变形，化归为
(m为常数)的形式.
合并同类项
系数化为1
依据：乘法对加法的分配律
依据：等式性质2
思考：上述解方程中的“合并同类项”起了什么作用？
解方程中“合并同类项”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为
的形式，其中是常数,“合并”的依据是逆用分配律.
例1
如图,天平的两个盘内分别盛有51g、45g盐，问应该从盘A内拿出多少盐到盘B内，才能使两者所盛盐的质量相等？
A
B
A
B
应从盘A内拿出盐 x g ，
列表如下
盘A
盘B
解：设应从盘A内拿出盐x g放到盘B内，则根据题意，得
51－x=45+x
解这个方程，得
x=3.
经检验，符合题意.
答：应从盘A内拿出盐3g放到盘B内.
分析
学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖.女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人各搬了4次，总共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学
分析
设新团员中有x名男同学,列表如下：
男同学
女同学
总数
参加人数
每人搬砖数
共搬砖数
65
1800
x
65－x
32x
24(65－x)
8×4
6×4
例2
解：设新团员中有x名男同学,根据题意，得
32x+24(65－x)=1800
32x+1560－24x=1800
32x－24x=1800－1560
8x=240
x=30
经检验，符合题意.
答：这些新团员中有30名男同学.
有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，
－243 ，··· ，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各
是多少？
例3
提示：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与－3的乘积.如果三个相邻数中的第1个数记为x，则后两个数分别是－3x，9x.
由三个数的和是－1701，得
合并同类项，得
系数化为1，得
解：设所求的三个数分别是
答：这三个数是 －243，729，－2187.
.
所以
9.
请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清.
你能列出方程来解决这个问题吗？
随堂训练
1.学校田径队的小刚在400米跑测试时,先以6米／秒
的速度跑完了大部分路程,最后以8米／秒的速度冲
刺到达终点,成绩为 1分零5秒,问小刚在冲刺阶段
花了多少时间
路程 速度 时间(秒)
前一段
后一段
总数
400
6
8
65
分析:设小刚在冲刺阶段花了x 秒时间,可列表
x
65－x
解:小刚在冲刺阶段花了x秒时间,根据题意，得
答:小刚在冲刺阶段花了5秒时间.
经检验，符合题意.
6（65－x）＋8x = 400，
390－6x＋8x = 400，
－6x＋8x = 400－390，
2x = 10，
x = 5.
2.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在 “6·1”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元.求卖出铅笔的支数.
解：设卖出铅笔x支，则卖出圆珠笔（60－x）支.
则
等量关系：x支铅笔的售价+（60－x）支圆珠笔的售价=87
解得.
答：卖出铅笔25支.
课堂小结
用方程解实际问题的过程:
问题
方程
解答
分析
抽象
求解
检验
分析和抽象的过程包括:
(1)弄清题意,设未知数;
(2)找等量关系;
(3)列方程.