7.2二元一次方程组的解法（第3课时选择适当的方法解二元一次方程组） 教学课件--华师大版初中数学七年级（下）

(共15张PPT)
第 7 章 一次方程组
7.2 二元一次方程组的解法
第3课时　选择适当的方法解二元一次方程组
学 习 目 标
1.掌握代入法和加减法；
2.会用适当的方法解二元一次方程组． (重点）
新课导入
复习引入
1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？
2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？
3.代入法、加减法的基本思想是什么？
4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种方法呢？
知识讲解
选择适当的方法解二元一次方程组
问题：这个方程组的x、y的系数绝对值不相同，也不是整数倍，那怎么用加减消元法来解答？
例1 解方程组:
3x - 4y = 10,
5x+6y = 42.
②
①
x = 6.
即
即
所以
x= 6,
y= 2.
19x = 114,
把x=6代入②,得
y= 2.
① ×3,得
② ×2,得
9x - 12y = 30,
10x +12y = 84.
③
④
③+ ④,得
5×6+6y = 42,
30+6y = 42,
6y = 42-30,
6y = 12,
消去y
-4和+6符号相反：采用加法消元，最小公倍数为12
- 4y
+6y
思考：能否通过加减消元法消去x来解方程组？
解：
解方程组:
3x - 4y = 10,
5x+6y = 42.
②
①
y = 2.
即
即
所以
x= 6,
y= 2.
38y = 76,
把y= 2代入①,得
x= 6.
① ×5,得
② ×3,得
(2)
15x - 20y = 50,
15x+18y = 126.
③
④
④- ③,得
3x - 4×2 = 10,
3x-8 = 10,
3x = 10+8,
3x= 18,
消去x
+3和+5符号相同：采用减法消元，最小公倍数为15
解：
用加减法解下列方程组：
思考：
（1）方程组（1）的最简单的解法是什么？
用加减法解方程组
（2）方程组（2）能否将两个方程直接相加减以达到消元的目的？
不能
试一试
（3）我们现在可以用代入法解任意的二元一次方程组.
现在大家思考，若用加减法解方程组（2），怎么办？运用加减法消元的条件是什么？
通过将方程组（2）中的某个方程变形，使某未知数的系数相同或相反.
（4）对于方程组（2），若通过加减法消去x应该怎样变形？
若通过加减法消去y应该怎样变形？
解法1：②×3-①可得：10y=15，即可解这个方程组.
解法2：①×2-②可得：15x=20，即可解这个方程组.
用加减法解下列方程组：
答案：
从上题解答中，对运用加减法解一般二元一次方程组有什么启发？
（1）无论加减消元法还是代入消元法，其实质都是消元，即通过消除一个未知数，化“二元”为“一元”.
（2）只有当方程组中的某一方程的某一未知数的绝对值是1时，用代入消元法较简单,其他的用加减消元法较简单.
归纳总结
随堂训练
2
-3
1
4.解方程组:
3x - 2y = 6,
2x+3y = 17.
②
①
x= 4.
即
即
所以
x = 4,
y = 3.
13x = 52,
把x= 4代入②,得
y = 3.
① ×3,得
② ×2,得
9x - 6y = 18,
4x+6y = 34.
③
④
④ + ③,得
2 × 4 + 3 y = 17,
8 + 3y= 17,
3y = 17-8,
3y = 9,
解：
5.解方程组
解： ①×3, 得 15x－6y=12, ③
②×2，得 4x－6y=－10, ④
③－ ④，得 11 x=22, 解得x=2.
将x=2 代入①，得 5×2－ 2y=4，解得y=3.
所以原方程组的解是
5x-2y=4, ①
2x-3y=-5. ②
课堂小结
运用加减法解二元一次方程组，两个方程中若有一个未知数系数绝对值相等，可直接加减消元；
若一个未知数的系数有整数倍数关系，变形一个方程即可；若无特别关系，则将两个方程同时变形，变形时所选系数尽可能简单，方程两边同时扩大到两系数的最小公倍数倍.
解二元一次方程组的基本思想是
________,化_____为_________;
基本方法有________、 ________.
消元
代入法
加减法
二元
一元