19.4坐标与图形的变化（第2课时）教学课件--冀教版数学八年级（下）

(共19张PPT)
第 十九章 平面直角坐标系
第十九章 平面直角坐标系
19.4　坐标与图形的变化
第2课时 图形的轴对称、放缩与坐标变化
学 习 目 标
1
2
在同一直角坐标系内，感受坐标变化而使图形对称、扩大和缩小的过程，并能得出图形对称、扩大和缩小的规律.(重点、难点）
通过探索图形上点的坐标变化与图形变换之间的关系，进一步体会数形结合的数学思想.
温故知新
1、什么叫轴对称图形？
沿着某一直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形；这条直线称为对称轴.
2、动手画一画:已知点A和一条直线MN,你能画出这个点关于已知直线的对称点吗

M
N
A
A1
3、画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点,并填写表格.
温故知新
（2，3）
（-1，-2）
（-6，5）
（3，-5）
（-2，-3）
（1，2）
（6，-5）
（-3，5）
（-4，0）
（4，0）
（0，-3）
（0，3）
成轴对称的两个图形的坐标变化
如图所示,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为:
A(-5，1)，B(-1，1)，C(-2，4).分别把点A，B，C关于x轴和y轴的对称点的坐标填写在下表中.
知识讲解
A1（-5，-1）
A2（5，1）
B1（-1，-1）
B2（1，1）
C1（-2，-4）
C2（2，4）
知识讲解
关于x轴成轴对称的两个图形,各对应顶点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;关于y轴成轴对称的两个图形,各对应顶点的横坐标互为相反数,纵坐标相等.
结论：
练一练:
如图,左右两幅图案关于y轴对称,右图案中的左右眼睛的坐标分别是(2,3),(4,3).嘴角左右端点的坐标分别是(2,1),(4,1).
试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标.
解:
左图案中的左眼坐标为(-4,3),右眼坐标为(-2,3),
嘴角的左端点坐标为(-4,1),右端点坐标为(-2,1).
.
图形放缩的坐标变化
如图所示,在直角坐标系中,五边形OABCD各顶点的坐标分别为:
O(0，0)，A(0，2)，B(2，3)，C(4，2)，D(3，0).
(1)将各顶点的横坐标和纵坐标都乘2,写出各对应点的坐标.
O(0,0), A1(0,4), B1(4,6),
C1(8,4), D1(6,0).
(2)在直角坐标系中,描出各点,然后依次连接,画出五边形OA1B1C1D1.
O(0,0), A1(0,4), B1(4,6), C1(8,4), D1(6,0).
A1
B1
C1
D1
(3)思考:两个五边形的形状、大小有什么变化
形状没有发生变化,各边的长度变为原来的2倍,并且对应顶点的连线所在的直线都相交于一点.
如图所示,说出各顶点的坐标.
O(0, 0) A (2, 6)
B(6,6) C（8，0）
把各顶点的横坐标和纵坐标都乘 ,分别写出各顶点坐标.然后画出图形,观察得到的图形与原图形的形状和大小的变化规律.
O(0,0) A1(1,3)
B1(3,3) C1(4,0)
形状没有发生变化,各边的长度变为原来的 且对应顶点的连线所在的直线都相交于一点.,
A1
B1
C1
总结:
将一个图形各顶点的横坐标和纵坐标都乘k ,所得图形的形状不变,各边扩大到原来的k倍 , 且连接各对应顶点的直线相交于一点.
1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（　　）
A．y轴对称 B．x轴对称
C．原点对称 D．直线y=x对称
2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（　　）
A．（-4，-2） B．（2，2）
C．（-2，2） D．（2，-2）
课堂训练
B
D
3.如图所示,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为(-1,4).将△ABC沿y轴翻折到第一象限,则点C的对应点C'的坐标是 (　　)
A.(3,1) B.(-3,-1)
C.(1,-3) D.(3,-1)
A
4.在平面直角坐标系中,等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA'B'.若已知点A的坐标为(6,0),则点B'的横坐标是 (　　)
A.6 B.-6 C.3 D.-3
C
5.在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示,点A的坐标为(1,3),将△ABC先向左平移3个单位,再作出其关于x轴的对称图形,则A点的对应点的坐标为 (　　)
A.(-3,-2) B.(-1,-2) C.(-2,-2) D.(-2,-3)
D
6.如图所示,△ABO缩小后变为△A'B'O,其中A,B的对应点分别为A',B',点A,B,A',B'均在图中格点上.若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为 (　　)
B.(m,n)
D
拓展提升
7.在平面直角坐标系中，规定把一个正方形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别是（-1，-1）、（-3，-1），把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，求B的对应点B′的坐标.
解：∵正方形ABCD，点A、B的坐标分别是(-1，-1)、(-3，-1)，
∴根据题意，得第1次变换后的点B的对应点的坐标为(-3+2，1)，即(-1，1)，
第2次变换后的点B的对应点的坐标为(-1+2，-1)，即(1，-1)，
第3次变换后的点B的对应点的坐标为(1+2，1)，即(3，1)，
第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为(2n-3，1)，当n为偶数时为(2n-3，-1)，
∴把正方形ABCD经过连续7次这样的变换得到正方形A′B′C′D′，则点B的对应点B′的坐标是(11，1)．
图形的轴对称、放缩与坐标变化
图形的轴对称与坐标变化
图形的放缩与坐标变化
关于x轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标相等，纵坐标互为相反数
关于y轴成对称的两个图形，各对应顶点的横坐标互为相反数，纵坐标相等
形状不变
各边扩大或缩小为原来的k倍（或)
各对应点的连线交于一点
课堂小结