20.2函数（第1课时认识函数）教学课件--冀教版数学八年级（下）

(共22张PPT)
第 二十章 函数
第二十章 函数
20.2　函数
第1课时 认识函数
学 习 目 标
1
2
在具体情境中了解自变量与函数的意义；（重点）（难点）
初步了解函数的三种表示方法：数值表、图像、表达式．
问题思考
　高速行驶的列车的行驶里程随着行驶时间而变化.
气象站自动温度记录仪描述的某一天的温度曲线,气温随时间的变化而变化.
函数是刻画和研究变化过程中量与量之间关系的一种重要数学模型。
温故知新
变量是：时间和里程
变量是：时间和温度
问题一、下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况:
月份T 1月 2月 3月 4月 5月 6月
纯收入S/元 4560 4790 4430 4200 4870 4730
能
根据这个表格你能说出1月到6月,每个月的纯收入吗
知识讲解
思考并解决下列问题
①在这个问题中，有几个变量？
③当T确定时，S能确定下来吗？
两个变量 T和S
S随着T的变化而变化
②谁随着谁的变化而变化？
能确定
思考：
问题二.如图所示的是某市冬季某天的气温变化图.
1.观察这个气温变化图，你能找到凌晨3时，上午9时和下午16时对应的温度吗？
能
能
2.你能得到这天24小时内任意时刻对应的温度吗？
①在这个问题中，有几个变量？
③当t确定时，T能确定下来吗？
两个变量 T和t
T随着t的变化而变化
②谁随着谁的变化而变化？
思考：
能确定
问题三.我们曾做过“对折纸”的游戏：取一张纸，第1次对折，1页纸折为2层；第2次对折2层纸折为4层；第3次对折，4层纸折为8层……用n表示对折的次数,p表示对折后的层数.
1、请写出用n表示p的表达式。
2、根据写出的表达式，是否可以得出任意次对折后的层数？
是
问题三.我们曾做过“对折纸”的游戏：取一张纸，第1次对折，1页纸折为2层；第2次对折2层纸折为4层；第3次对折，4层纸折为8层……用n表示对折的次数,p表示对折后的层数.
思考：
①在这个问题中，有几个变量？
③当n确定时，p能确定下来吗？
两个变量 p和n
p随着n的变化而变化
②谁随着谁的变化而变化？
能确定
你能发现前面三个问题情境的共同点吗？
（2）一个量随着另一个量的变化而变化；
（1）有两个变量；
（3）一个变量取一个定值时，另一个变量就有确
定的值与之对应。
归纳总结：
一、函数的概念
一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就能相应的确定y的一个值，那么就称y是x的函数，其中x是自变量。
也说，y与x具有函数关系.
函数成立的3个条件
变化过程
两个变量
给定x的一个值，就能相应的确定y
二、感知函数
在问题二中，T是t的函数吗？
①有两个变量T和t；
②给t一个值，T能确定.
∴T是t的函数
问题一：
是
t是自变量
二、感知函数
在问题二中，t是T的函数吗？
虽有两个变量T和t；
但当给T一个值时，t不能确定.
∴T不是t的函数
问题二：
不是
如：当T=2时，t=10或18.
三、感受函数的表现形式
月份T 1月 2月 3月 4月 5月 6月
纯收入S/元 4560 4790 4430 4200 4870 4730
①在问题一中，S是T的函数吗？
是
②是用什么形式表现函数的？
表格
③观察自变量的位置？
上面一行
数值表
①在问题二中，是用什么形式表现函数的？
图形
②自变量处于什么位置？
横轴
图像
②是用什么形式表现函数的？
①在问题三中， ， P是n的函数吗？
是
数学式子
③观察自变量的位置？
位于等号的右边
表达式
课堂训练
1.改革开放以来,我国城乡居民的生活发生了巨大变化.下表是国家统计局公布的近几年人民币储蓄存款余额的情况:
在这里,存款余额(亿元)与年份两个量之间是否具有函数关系 若具有函数关系,请指出其中的自变量和关于自变量的函数.
答：.存款余额与年份具有函数关系,年份是自变量,存款余额是年份的函数.
2.海水受日月的引力而产生潮汐现象.海水早晨上涨的现象叫做潮,黄昏上涨的现象叫做汐,潮与汐合称潮汐.某港口的某一天,从0时至24时的水位情况如图所示.变量h与变量t是否具有函数关系 若具有函数关系,则哪个量是自变量,哪个量是这个自变量的函数
答：h与t具有函数关系,t是自变量,h是t的函数.
3.下列各曲线中表示y是x的函数的是(　　).
D
4.下列说法正确的是 (　　)
A.若y<2x,则y是x的函数 B.正方形的面积是其周长的函数
C.变量x,y满足y2=2x,y是x的函数 D.温度是变量
B
5.下列四个关系式:(1)y=x;(2)y=x2;(3)y=x3;(4)|y|=x.其中
y不是x的函数的是 (　　)
A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)
D
6.下列各选项中,两个变量之间的关系不能被看成函数的是 (　　)
A.小车下滑过程中下滑时间t与支撑物高度h之间的关系
B.三角形一边上的高一定时,三角形面积S与该边的长度x之间的关系
C.骆驼某日体温随时间的变化曲线所确定的温度与时间的关系
D.y表示一个正数x的平方根,y与x之间的关系
D
7.下面每个选项中给出了某个变化过程中的两个变量x和y的数值,其中y不是x的函数的选项是 (　　)
A
B
C
D
C
函数的条件
函数的形式
函数
一个变化过程
两个变量
当x确定时，y可以确定
表格
图像
表达式
课堂小结