20.4函数的初步应用 教学课件--冀教版数学八年级（下）

(共25张PPT)
第 二十章 函数
第二十章 函数
20.4　函数的初步应用
学 习 目 标
1
2
能够从函数的各种表示方法中获得相应的信息，运用函数解决简单的实际问题.（重点、难点）
体会函数模型的作用，增强数学应用意识.
温故知新
1、函数的表示方法有哪些？
表达式、表格、图形
2、某中学的校办工厂现在年产值是150万元，计划今后每年增加20万元，年产值y(万元)与年数x的函数表达式是 ，10年后，产值将会达到 万元.
y=20x+150
350
常用的温度计量标准有两种，一种是摄氏温度(℃)，另一种是华氏温度(℉).
想一想：华氏温度与摄氏温度是否具有函数关系呢？
新课导入
确定实际问题中的函数关系式
一
已知摄氏温度值和华氏温度值有下表所示的对应关系：
摄氏温度/ C 0 10 20 30 40 50
华氏温度/ F 32 50 68 86 104 122
(1)当摄氏温度为30 C时，华氏温度为多少？
86
知识讲解
摄氏温度/ C 0 10 20 30 40 50
华氏温度/ F 32 50 68 86 104 122
(2)当摄氏温度为36℃时，由数值表能直接看出华氏温度吗？试写出这两种温度计量之间关系的函数表达式，并求摄氏温度为36℃时的华氏温度；
【分析】摄氏温度每升高10℃,华氏温度升高18 F。
摄氏温度每升高1℃,华氏温度升高1.8 F
当摄氏温度为t时，比0℃上升t℃,华氏温度升高1.8t,摄氏温度为0C的时候，华氏温度为32F
若设摄氏温度为t C，华氏温度为f F，
则f =1.8t+32.
不能
(3)当华氏温度为140时，摄氏温度为多少？
因为f=1.8t+32=140，所以t=60.
摄氏温度/ C 0 10 20 30 40 50
华氏温度/ F 32 50 68 86 104 122
表达式：f =1.8t+32.
分析：我们不能在表格中直接得到140华氏温度所对应的摄氏温度的数值，所以可以利用（2）中得到的摄氏温度和华氏温度之间的函数关系式来求。
大家都熟悉奥运会的标志图案------五环图。在上面三个环中填入三个连续的偶数，在下面的两个环中填入两个连续的奇数，使得这三个连续偶数的和等于这两个连续奇数的和如图：
请你按照要求在填写两组数。
2
4
6
7
5
6
8
10
13
11
大家都熟悉奥运会的标志图案------五环图。在上面三个环中填入三个连续的偶数，在下面的两个环中填入两个连续的奇数，使得这三个连续偶数的和等于这两个连续奇数的和如图：
请你按照要求在填写两组数。
2
4
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5
10
12
14
19
17
1、满足要求的数组是有限个还是有很多呢？
很多
2
4
6
7
5
2.如果用2x—2, 2x，2x+2表示三个连续的偶数，
用2y—1和2y+1表示两个连续的奇数，
你能写出表示所有数组规律的函数表达式吗？
用你得到的函数表达式能确定出满足要求的任意一组数吗？
函数表达式为y= x
为了保证x,y都为整数，x必须取偶数。
如当x=20时，y=30，满足条件的一组数是:
偶数是38，40，42
奇数是59，61
二实际问题中的函数图象
某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：
（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？
（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到达学校？
（3）小明从家到学校的平均速度是多少？
（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？
（1） 解：从横坐标看出，自行车发生故障的时间
是7:05； 从纵坐标看出，此时离家1000m.
（2）解：从横坐标看出，小明修车花了15 min；
小明修好车后又花了10 min到达学校.
（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间
到达学校？
（3）解：从纵坐标看出，小明家离学校2100 m；
从横坐标看出， 他在路上共花了30 min，
因此， 他从家到学校的平均速度是
2100 ÷ 30 = 70 （m/min）.
（3）小明从家到学校的平均速度是多少？
做一做
1.一支20 cm长的蜡烛，点燃后，每小时燃烧5cm.下面哪幅图能大致刻画出这只蜡烛点燃后剩下的长度h（cm）与点燃时间t（h）之间的函数关系？情说明理由。
20
0
20
1
2
3
4
1
1
2
2
3
3
4
4
20
0
0
h/cm
h/cm
h/cm
t/h
t/h
t/h
（1）
（2）
（3）
图（3）
函数关系为：h=20-5t
2.一等腰三角形的周长为12cm，设其底边长为ycm，腰长为xcm
（1）写出y与x的函数关系，并指出自变量x的取值范围。
（2）画出这个函数的图象。
函数关系为：y=12-2x
（36
5
4
3
2
1
0
y
x
12
10
8
6
4
2
课堂训练
1.某人以4km/h的速度步行锻炼身体.请写出他的步行路程s（km）和步行时间t（h）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围，并画出函数图象.
答：函数关系为：s=4t ( t ≥ 0 )
2.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．甲、乙两人的速度相同
B．甲先到达终点
C．乙用的时间短
D．乙比甲跑的路程多
B
3.某批发部对经销的一种电子元件调查后发现，一天的盈利y（元）与这天的销售量x（个）之间的函数关系的图象如图所示.请观察图象并回答：
（1）一天售出这种电子元件多少个时盈利最多，最多盈利是多少？
（2）这种电子元件一天卖出多少时不赔不赚？
o
-200
100
200
300
y/元
x/个
400
200
答：
(1)售出300个电子元件时盈利最多，最多盈利为400元
（2）一天卖出100个电子元件时不赔不赚
（1）当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元，
销售成本＝　　　　元；
2000
3000
4、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，
l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：
x/ 吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1
l2
销售收入
销售成本
（2）当销售成本为5000元时，销量是 ，
销售收入＝　　　　元；利润是
6吨
6000
（3）当销售量为　　时，销售收入等于销售成本；
4吨
x/ 吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1
l2
销售收入
销售成本
1000元
x/ 吨
y/元
O
1
2
3
4
5
6
1000
4000
5000
2000
3000
6000
l1
l2
（4）当销售量　　　　时，该公司赢利（收入大于成本）；
　　当销售量　　　　时，该公司亏损（收入小于成本）；
大于4吨
小于4吨
销售收入
销售成本
5.某人从甲地出发，骑摩托车去乙地，共用2小时.已知摩托车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）的关系如下图所示.假设这辆摩托车每行驶100千米的耗油量为2升，根据图中提供的信息，这辆摩托车从甲地到乙地共耗油_______升，请你用语言简单描述这辆摩托车行驶的过程.
0.9
解：先以30千米/时速度行驶1小 时，再休息半小时，又以同样速度行驶半小时到达乙地.
函数的初步应用
确定实际问题中函数关系式
描实际问题中的函数图像
课堂小结