21.2一次函数的图像和性质（第1课时一次函数的图像）教学课件--冀教版数学八年级（下）

(共17张PPT)
第二十一章 一次函数
第1课时 一次函数的图像
第二十一章 一次函数
21.2 一次函数的图像和性质　
学 习 目 标
1、经历作图过程，理解一次函数的表达式与图像之间的对应关系；（难点）
2、能较熟练作出一次函数的图像.（重点）
复习
新课导入
什么叫正比例函数？什么叫一次函数？
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中非0常数k叫做比例系数．
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.
一次函数与正比例函数有什么关系？
（1）当b=0时，y=kx+b 即y=kx(k≠0)，此时该一次函数是正比例函数.
（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.
知识讲解
一次函数的图象的画法
怎样画出一个给定的函数的图像？一般可以分为那几个步骤？
①列表
②描点
③连线
那么你能用同样的方法画出一次函数的图象吗？
试着做做
已知一次函数 y=2x-1
(1)列表：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … …
-7
1
-1
-3
-5
5
3
(2)描点：
以(1)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标，在图中所示的直角坐标系中，描出相应的点.
y
x
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
4
3
2
1
(-2,-5)
(-3,-7)
(-1,-3)
(0,-1)
(1,1)
(2,3)
(3,5)
(3)连线：
把(2)描出的点依次用平滑曲线连接起来，就得到y=2x-1的图像.
（1）一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的？
（3）一次函数的表达式与图象有何关系？
（2）凡是满足关系式y=2x-1的x，y的值所对应的点，如 等，都在一次函数y=2x-1的图像上吗？
y
x
O
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
4
3
2
1
(-3,-7)
(-2,-5)
(-1,-3)
(0,-1)
(1,1)
(2,3)
(3,5)
一起探究
归纳总结
（1）一次函数y=kx＋b的图象是一条直线,因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了.一般过(0,b)和 ( ,0)或(1,k+b)
(0, b)
(-b/k, 0)
取点时，坐标的数值越简单，描点越方便
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线 y=kx＋b.
一次函数图像特点
（2）满足函数关系式y=kx＋b的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数 y=kx＋b的图像上；
反过来，一次函数y=kx＋b的图像上的点（x，y）都满足关系式y=kx＋b.
①满足一次函数表达式的点都在函数 上；
②图像上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足
.
一次函数的表达式与图像是 的 .
即
图像
一次函数的表达式
一一对应
解：当x=0时，y=1.
例1.画一次函数 的图像.
当y=0时， ，解得x=2.
在直角坐标系中，过点(0,1)，(2,0)画直线，即得
一次函数 的图像.
2
1
O
y
x
2
1
(0，1)
(2，0)
分别令x=0，y=0，求出两个点的坐标，然后连线.
例题讲解
1.在同一直角坐标系中，画出y=x和y=1-x的图像.
(1，1)
O
y
x
2
1
2
1
y=x
y=1-x
解：如图所示.
思考：点（-4，5）在直线y=1-x上吗？
随堂训练
在
2.在同一直角坐标系中画出下列函数的图像
（1）y=2x （2）y=2x+5 (3)y=2x-5
y
x
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
y=2x
y=2x+5
y=2x-5
你发现这三条直线又什么位置关系？这种位置关系你认为与哪个值有关？
平行，与K值有关，即当K值相等时，直线是相互平行的。
1.正比例函数y=x的大致图像是图中的(　　)
2 .若k≠0,b<0,则y=kx+b的图像可能是图中的(　　)
c
B
当堂检测
3. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
C
A B C D
4.当m= 时，函数 y=(1-2m)x+m-1的图象过原点；
5.函数 y=kx-1的图象过定点 ；
6.若函数y=kx+b的图象过点(1 ，2)，则k+b= .
1
(0，-1)
2
7.填表并观察下列两个函数的变化情况.
x … -2 -1 0 1 2 …
y=x-10 … …
y=-5x+2 … …
-12
-11
-10
-9
-8
12
7
2
-3
-8
（1）在同一坐标系中画出这两个函数的图像
-4 -2 0 2 4
12
10
8
6
4
2
-2
-4
-6
-8
-10
-12
y
x
y=x-10
y=-5x+2
（2）它们的图像有公共点吗？如果有 , 请写出公共点的坐标.
有公共点，交点为（2，-8）
画一次函数的图像
一次函数的表达式与图像的关系
两点确定一条直线
课堂小结
一次函数的图像
列表、描点、连线
图像上所有点的坐标满足函数表达式
坐标满足表达式的所有点都在函数图像上