第10章轴对称、平移与旋转10.1.2轴对称的再认识 教案--华师大版初中数学七年级下

第10章 轴对称、平移与旋转
10.1　轴对称
10.1.2 轴对称的再认识
教学目标 1.掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形. 2.能熟练画出轴对称图形的对称轴. 教学重点 重点：线段垂直平分线概念的理解及作法，画轴对称图形的对称轴. 难点：通过实例欣赏得出轴对称图形、对称轴的含义. 教学过程 复习巩固 1.什么叫做轴对称图形？ 2.什么叫做轴对称 3.轴对称图形和轴对称的区别和联系？ 导入新课 我们学习了轴对称图形和轴对称的相关知识，你能画出它们的对称轴吗？ 探究新知 一、预习新知 同学们准备一张纸画线段AB和∠AOB把它们沿着某一条直线对折，请同学们思考会得出什么结论. 二、合作探究 学生动手操作：对折准备好的画有线段和角的纸，并分别让两名学生代表上台操作发言，教师适时提示，并进行总结得出结论： 线段和角都是轴对称图形，线段的对称轴是过线段中点并和线段垂直的直线；角的对称轴为角的平分线所在的直线.如图所示. 教师给出定义：把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线.垂直平分线又可称为中垂线. 请同学们画出图中的对称轴，并用折叠的方法进行检验，老师适时提示，并提出问题：没有方格的图形你是怎样画出对称轴的？ （1） （2） （3） （4） （5） 教师示例如图所示. 连结，取线段的中点，过点画直线垂直于，即画出线段的垂直平分线，直线就是点的对称轴. 通过以上操作，同学们能总结对于轴对称图形如何画出对称轴的方法吗？学生分组讨论，学生代表发言，教师进行提示总结： 如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴. 例1下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是(　　) A.正方形　 B.等腰三角形 C.长方形　 D.圆 【互动探索】(引发学生思考)A.正方形有四条对称轴；B.等腰三角形有一条对称轴；C.长方形有两条对称轴；D.圆有无数条对称轴.故选C. 【答案】C 【互动总结】(学生总结，老师点评)判断对称轴的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏. 例2 找出下列图形的所有的对称轴，并画出来. 【问题探索】(引发学生思考)你能找到并连结对称点吗？作出对称点的连线的垂直平分线. 【答案】所画对称轴如图所示： 【总结】(学生总结，老师点评)找到图形中两个对应点，画对应点所连的线段的垂直平分线，即为图形的对称轴. 小组讨论，学生代表发言，教师进行总结. 教师可以在学生回答的基础上进行补充. 课堂练习 1.下列图形中，对称轴最多的是 (　 　) A.等边三角形 B.正方形 C.角　 D.圆 2.图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(　　) A.l1　 B.l2　　 C.l3　 D.l4 3.试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格. 正多边形的边数34567…n对称轴的条数34567…
根据上表，猜想正n边形有 条对称轴. 4.如图，作出它们的对称轴. 参考答案 1.D 2.C 3.n 4.解：如图所示. 课堂小结 本节课学习了如何画对称图形的对称轴，找对称图形的一对对应点所连线段，线段的垂直平分线即是图形的对称轴，线段和角都是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴，角平分线所在的直线是角的对称轴. 布置作业 课本第104-105页练习第1，2，3题. 板书设计 第10章 轴对称、平移与旋转 10.1 轴对称 10.1.2 轴对称的再认识 1.线段的垂直平分线的概念. 2.如何画轴对称图形的对称轴. 例1 3.轴对称图形的基本性质. 例2 教学反思 教学反思 教学反思