2.1 不等关系 教学课件 --北师大版初中数学八年级（下）

(共20张PPT)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
第二章 一元一次不等式
与一元一次不等式组
1.理解不等式的意义；（重点）
2.能根据条件列出不等式；（难点）
3.能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。
学习目标
　 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．
情景导入
如图，利用两根长度均为lcm的绳子，分别围
成一个正方形和圆：
(1)要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长l
应满足怎样的关系式？
合作探究
1、如图，利用两根长度均为lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆：
(2)如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长l
应满足怎样的关系式？
1、如图，利用两根长度均为lcm的绳子，分别围
成一个正方形和圆：
(3)当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？
1、如图，利用两根长度均为lcm的绳子，分别围
成一个正方形和圆：
(4)当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？
1、如图，利用两根长度均为lcm的绳子，分别围
成一个正方形和圆：
(5)你能得到什么猜想？改变l的取值再试一试。
2、通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某棵树栽种时的树围为6cm，以后10年内每年约增加3cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过30 cm？(只列关系式)
解：设这棵树至少生长x年其
树围才能超过30 cm，
根据题意，得
合作探究
1、观察下列关系式，你有什么发现？
由不等号连接而成
知识讲解
不等式的定义：
一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。
知识讲解
例1、用适当的符号表示下列关系：
(1)x的3倍与8的和比x的5倍小；
(2)x2是非负数；
(3)地球上海洋的面积大于陆地面积；
(4)老师的年龄不超过学生的年龄的2倍。
解：
例题讲解
例2、请你设计不同的实际背景来表示下列不等式：
(1) (2)
“≥、≤”的意义：
(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ，
a为非负数表示为a≥0 ；
(2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ，
a为非正数表示为a≤0 。
知识讲解
例3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两
种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
甲种原料 乙种原料
维生素C/(单位/千克) 600 100
原料价格/(元/千克) 8 4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位
的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)
应满足的不等式。
原料
维生素及价格
例题讲解
1、不等式的定义：
一般地，用符号“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式。
2、“≥、≤”的意义：
(1)“≥”：a不小于(不低过)b表示为a≥b ，
a为非负数表示为a≥0 ；
(2)“≤”：a不大于(不高过)b表示为a≤b ，
a为非正数表示为a≤0 。
课堂小结
1、用适当的符号表示下列不等式：
(1)a是非负数；
(2)直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；
(3)x与17的和比它的5倍小。
当堂检测
2、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数，
写出其中两数之和小于10的所有数组。
3、在通过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示
的标志，这是限制车高的标志。你知道通过该桥
洞的车高x(m)的范围吗？在通过桥面时，我们往
往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标
志。你知道通过该桥面的车重y(t)的范围吗？
(1)
(2)
10t
5m