2.2 不等式的基本性质 教学课件 --北师大版初中数学八年级（下）
文档属性
| 名称 | 2.2 不等式的基本性质 教学课件 --北师大版初中数学八年级（下） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 380.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 19:18:00 | ||
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文档简介
(共19张PPT)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.2不等式的基本性质
1.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；
2.掌握不等式的基本性质；（重点）
3.能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x学习目标
1、什么是不等式 举例说明。
知识回顾
2、等式的基本性质是什么？
等式的基本性质
性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个整式，结果仍是等式．
如果a=b,那么a±c=b±c
性质2:在等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍是等式．
如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）
不等式是否具有类似的性质呢？
填空: 60 < 80
60+10 80+10
60-10 80-10
60+5 80+5
60-5 80-5
<
<
<
<
不等式基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
>
<
知识讲解
6×5 3×5
6÷3 3÷3
6×(-5) 3×(-5)
-4×2 3×2
-4÷2 3÷2
-4×(-2) 3×(-2)
-4÷(-2) 3÷(-2)
6 > 3
6÷(-3) 3÷(-3)
6×0 3×0
=
>
<
>
<
<
>
<
>
-4<3
不等式的基本性质 2 ：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 .
不变
<
<
>
>
不等式的基本性质 3 ：
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 .
改变
<
<
>
>
例1 将下列不等式化成“x＞a”或“x解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上5，得
即
（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得
例题讲解
将下列不等式化成“ x > a” 或“x < a”的形式：
（1）3x – 1 > 2 (2) -x ﹤ - 3x；
（3）
随堂训练
1、单项选择：
(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ）
A.a ≥0 B.a ＞ 0
C.a＜ 0 D.a≤0
(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0
C.a≥0 D.a≤0
B
D
能力提升
(3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ ）
A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0 D.m是任意有理数
(4)若 a＞1，则下列各式中错误的是（ ）
A.4a＞4 B.a+5＞6
C. ＜ D.a-1＜0
C
D
(5)若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（ ）
A.a>b B.ab>0
C. D.-a>-b
D
不等式的基本性质：
① 不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式， 不等号的方向不变；
②不等式的两边都乘（或除以）同一 个 正数， 不等号的方向不变；
③不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ；
课堂小结
1、已知x﹥y，下列不等式一定能成立吗？
（1）x - 6﹤y - 6
（2）3x ﹤ 3y
不成立
不成立
成立
成立
（3）-2x ﹤-2y
（4）2x + 1>2y + 1
（5）-4x + 2﹤-4y + 2
成立
当堂检测
2.已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。
（1）x+2 y+2 （不等式的基本性质 ）
(2) x y （不等式的基本性质 ）
（3）－x －y （不等式的基本性质 ）
(4)x－m y－m （不等式的基本性质 ）
<
1
<
2
>
3
<
1
3、下列各题是否正确 请说明理由
(1)如果a＞b,那么ac＞bc
(2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2
(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b
(4)如果a＞b,那么a-b＞0
(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞
×
√
×
√
×
4、以下不等式中，不等号用对了吗？
3-a<6-a
3a<6a
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
2.2不等式的基本性质
1.经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同；
2.掌握不等式的基本性质；（重点）
3.能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x
1、什么是不等式 举例说明。
知识回顾
2、等式的基本性质是什么？
等式的基本性质
性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个整式，结果仍是等式．
如果a=b,那么a±c=b±c
性质2:在等式两边都乘或除以同一个数(除数不为0)，结果仍是等式．
如果a=b,那么ac=bc或 （c≠0）
不等式是否具有类似的性质呢？
填空: 60 < 80
60+10 80+10
60-10 80-10
60+5 80+5
60-5 80-5
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<
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不等式基本性质1：不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等号的方向不变.
>
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知识讲解
6×5 3×5
6÷3 3÷3
6×(-5) 3×(-5)
-4×2 3×2
-4÷2 3÷2
-4×(-2) 3×(-2)
-4÷(-2) 3÷(-2)
6 > 3
6÷(-3) 3÷(-3)
6×0 3×0
=
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-4<3
不等式的基本性质 2 ：
不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向 .
不变
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不等式的基本性质 3 ：
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 .
改变
<
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>
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例1 将下列不等式化成“x＞a”或“x
即
（2）根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得
例题讲解
将下列不等式化成“ x > a” 或“x < a”的形式：
（1）3x – 1 > 2 (2) -x ﹤ - 3x；
（3）
随堂训练
1、单项选择：
(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ）
A.a ≥0 B.a ＞ 0
C.a＜ 0 D.a≤0
(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0
C.a≥0 D.a≤0
B
D
能力提升
(3)由 a＞b 得 am2＞bm2 的条件是（ ）
A.m＞0 B.m＜0 C.m≠0 D.m是任意有理数
(4)若 a＞1，则下列各式中错误的是（ ）
A.4a＞4 B.a+5＞6
C. ＜ D.a-1＜0
C
D
(5)若a-b<0，则下列各式中一定成立的是（ ）
A.a>b B.ab>0
C. D.-a>-b
D
不等式的基本性质：
① 不等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式， 不等号的方向不变；
②不等式的两边都乘（或除以）同一 个 正数， 不等号的方向不变；
③不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变 ；
课堂小结
1、已知x﹥y，下列不等式一定能成立吗？
（1）x - 6﹤y - 6
（2）3x ﹤ 3y
不成立
不成立
成立
成立
（3）-2x ﹤-2y
（4）2x + 1>2y + 1
（5）-4x + 2﹤-4y + 2
成立
当堂检测
2.已知x＜y,用“＜”或“＞”填空。
（1）x+2 y+2 （不等式的基本性质 ）
(2) x y （不等式的基本性质 ）
（3）－x －y （不等式的基本性质 ）
(4)x－m y－m （不等式的基本性质 ）
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1
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3
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3、下列各题是否正确 请说明理由
(1)如果a＞b,那么ac＞bc
(2)如果a＞b,那么ac2 ＞bc2
(3)如果ac2＞bc2,那么a＞b
(4)如果a＞b,那么a-b＞0
(5)如果ax＞b且a≠0,那么x＞
×
√
×
√
×
4、以下不等式中，不等号用对了吗？
3-a<6-a
3a<6a
同课章节目录
- 第一章 三角形的证明
- 1 等腰三角形
- 2 直角三角形
- 3 线段的垂直平分线
- 4 角平分线
- 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组
- 1 不等关系
- 2 不等式的基本性质
- 3 不等式的解集
- 4 一元一次不等式
- 5 一元一次不等式与一次函数
- 6 一元一次不等式组
- 第三章 图形的平移与旋转
- 1 图形的平移
- 2 图形的旋转
- 3 中心对称
- 4 简单的图案设计
- 第四章 因式分解
- 1 因式分解
- 2 提公因式法
- 3 公式法
- 第五章 分式与分式方程
- 1 认识分式
- 2 分式的乘除法
- 3 分式的加减法
- 4 分式方程
- 第六章 平行四边形
- 1 平行四边形的性质
- 2 平行四边形的判定
- 3 三角形的中位线
- 4 多边形的内角与外角和