2.4 一元一次不等式（第2课时） 教学课件 --北师大版初中数学八年级（下）

(共16张PPT)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
第二章 一元一次不等式
与一元一次不等式组
1.会解简单一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集.（难点） 2.会用一元一次不等式解决简单的实际问题．（难点）
学习目标
某种商品进价为200元,标价300元出售,商场规定可以打折销售,但其利润率不能少于5%.请你帮助售货员计算一下,这种商品最多可以按几折销售
1.售价、进价、利润、利润率存在什么关系？
2.如何理解利润率不低于5%？
3.此题的不等关系是什么？
4.列出不等式。
利润=售价-成本=成本×利润率
利润应大于或等于利润率的5%
售价-成本≥成本×利润率
300x-200 ≥200 ×5%
情景导入
列不等式解应用题的基本步骤是什么？与列方程解应用题的步骤有什么异同点？
知识讲解
列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤基本类似，即
(1)审：认真审题，分清已知量、未知量；
(2)设：设出适当的未知数；
(3)列：根据题中的不等关系列出不等式；
(4)解：解出所列不等式的解集；
(5)验：检验结果是否符合题意；
(6)答：写出答案．
例 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要对多少道题？
4x
(25-x)
（25-x）
得分-扣分
4x-(25-x)
85分或85分以上
扣 分
分析：设小明答对x道题 ,答对得分 分
答错或不答 道题,
小明最后得分：
其数学表达式：
据题意，小明最后得分要求：
用数学表达式表示为：
4x-(25-x)≥85
例题讲解
解：设小明答对x道题，则他答错或者不答的题数为25-x，根据他的得分是85分或85分以上，得：
解这个不等式，得
4x-25+x≥85
5x ≥ 110 x ≥ 22
在本题中，x 应是 而且不能超过 ，
所以 ，小明至少要答对 道题。
正整数
25
22
例 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分。在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要对多少道题？
在实际应用中的不等式的解是不是也是无数多个？
实际问题
符号表达
计算问题
抓关键语句
解不等式的基本方法
处理实际问题的一般方法
2.表过程量
1.设未知数
3. 列不等式
方法归纳
1、小颖准备用21元钱买笔和笔记本。已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本，请你帮她算一算，她还可能买几支笔？
3x
2.2×2
买笔+买笔记本
3x+ 2.2×2
不超过21元
设她还可能买x支笔，则买笔花去 元。
买笔记本花去了 元。
共花钱为
其数学表达式
据题意她买笔和笔记本的总价要求
用数学表达式表示为：
3x+ 2.2×2≤21
1、据题意恰当的设置未知数
2.代数式表示各过程量
3、列出不等式
跟踪训练
2、明明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面他还可能买多少根火腿肠？
解这个不等式，得：
2x+3 × 5≤26
2x ≤ 11
因为在这一问题中，x只能取正整数，所以明明还可能买1根、2根、3根、4根或5根火腿肠。
解：设他还可买x根火腿肠
根据题意，得：
x ≤ 5.5
3、有学生44人，住若干间宿舍，如果每间住8人，则有一间宿舍不满也不空，问有多少间宿舍？
最后一间房人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
情况
分析 空 不满也不空 满
4、为了举办班级晚会,孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品,已知乒乓球每个1.5元,球拍每个22元,如果购买金额不能超过200元,且买的球拍要尽可能多,那么孔明应该买多少个球拍
解:设购买球拍x个，依题意得:
1.5×20+22x≤200，
解得x≤7 ,
由于x取整数,故x的最大值为7.
答:孔明应该买7个球拍.
利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？
实际问题
设未知数，列不等式
数学问题
（一元一次不等式）
数学问题的解
（一元一次不等式的解集）
实际问题的解答
检验
数学建模
课堂小结
解不等式
1．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式正确的为(　　)
A．210x＋90(15－x)≥1800
B．90x＋210(15－x)≤1800
C．210x＋90(15－x)≥1.8
D．90x＋210(15－x)≤1.8
当堂检测
2．某书店销售某种书法字帖，每本10元，对于购买两本以上(含两本)的，书店推出两种优惠办法：第一种为一本按原价，其余按原价的七折出售；第二种为全部按原价的八折出售．在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，至少需要购买书法字帖________本．
3．某电器经营业主两次购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，第一次购进8台挂式空调和20台电风扇；第二次购进10台挂式空调和30台电风扇．
(1)若第一次用去资金17400元，第二次用去资金22500元，求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元；
(2)在(1)的条件下，若该业主计划再购进这两种电器70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，问该经营业主最多可再购进挂式空调多少台？