2.6 一元一次不等式组（第1课时） 教学课件 --北师大版初中数学八年级（下）

(共17张PPT)
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
第二章 一元一次不等式
与一元一次不等式组
2.6一元一次不等式组（第1课时）
1.了解一元一次不等式组的含义．(重点）
2. 会解一元一次不等式组.(重点）
学习目标
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月,如果每月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.
已知条件: 取暖时间为___个月，未知量是 。
4
计划每月烧煤的数量(x吨)
当每月比原计划多烧5吨煤时, 每月实际烧煤 吨.这时总量____________.
(x+5)
4(x+5)
(x-5)
4(x-5)<68
你能根据上面的分析列出关系式吗
当每月比原计划少烧5吨煤时, 实际每月烧______吨煤,有__________.
将超过100吨
>100
计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨
该校计划每月烧煤多少吨
满足题意的关系式有几个
问题探究
关于同一个未知数的几个一次不等式合在一起, 就组成一个一元一次不等式组
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.
解: 设计划每月烧煤的数量为x吨.
该校计划每月烧煤多少吨
4(x+5)>100, ①
4(x-5)<68. ②
依题意,
未知数 x 同时满足①②两个条件(不等式).把①②两个不等式
合在一起 , 并用大括号联立起来.就组成一个一元一次不等式组.
【一元一次不等式组 】
知识讲解
×
×
√
√
判断下列各式是否为一元一次不等式组：
练一练
的解集.
将两个解集表示在同一个数轴上:
①的解集: x> 20
②的解集: x<22
4(x+5)>100
4(x-5) < 68
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
①
②
这两个解集的公共部分:
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分.
求不等式组解集的过程.
【不等式组的解集 】
【解不等式组】
204(x+5)>100
4(x-5) < 68
叫做不等式组
不等式组 的解集为:
例1 解不等式组:


① ②
解: 解不等式①, 得
解不等式②, 得
x < 6.
在同一条数轴上表示不等式①②的解集,如下图
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
。
。
因此,不等式组的解集为
解一元一次不等式组的一般步骤：
1.求出这个不等式组中各个不等式的解集;
2.利用数轴找寻这些不等式的解集的公共部分，
即求出了这个不等式组的解集；若这些不等式
的解集没有公共部分，则这个不等式组无解;
3.表示这个不等式组的解集.
归纳总结
（1）
（2）
2.完成教材P55随堂练习2.
练一练
例2. 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 x >7 ；
解: 原不等式组的解集为 x >2 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-4
3
2
1
0
-2
-3
-1
4
5
解: 原不等式组的解集为 x >-2 ；
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组的解集为 x >0.
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
同大取大
合作探究
例2. 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 x ≤3 ；
解: 原不等式组的解集为 x ≤-5 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
解: 原不等式组的解集为 x<-1 ；
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
解: 原不等式组的解集为 x ≤-4 .
-7
0
-1
-2
-3
-5
-6
-4
1
2
同小取小
例2. 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组的解集为 3 < x < 7 ；
解: 原不等式组的解集为 -5< x <-2 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
解: 原不等式组的解集为 -1≤x < 4 ；
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组的解集为 -4大小、小大取中间
例2. 求下列不等式组的解集:
解: 原不等式组无解 ；
0
7
6
5
4
2
1
3
8
9
-8
-1
-2
-3
-4
-6
-7
-5
0
1
-3
4
3
2
1
-1
-2
0
5
6
-6
1
0
-1
-2
-4
-5
-3
2
3
解: 原不等式组无解 ；
解: 原不等式组无解 ；
解: 原不等式组无解 ；
大大、小小解不了
(1)
(2)
(3)
(4)
解集是_________
解集是_________
解集是_________
解集是_________
无解

跟踪训练

-1
0
6
0
-4
0
-1
2
-2
0
2
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组
2. 几个一元一次不等式的解集的公共部分, 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集.
3. 求不等式组的解集的过程, 叫做 解不等式组.
4. 解简单一元一次不等式组的方法：
(1) 利用数轴找几个解集的公共部分:
(2) 利用规律: 同大取大；同小取小；
大小、小大取中间；
大大、小小解不了(是空集)。
课堂小结
解下列不等式组
（1）
（2）
当堂检测