第6章一元一次方程6.3实践与探索（第2课时） 教案--华师大版初中数学七年级下

第6章 一元一次方程
6.3　实践与探索
第2课时　销售类应用问题
教学目标 1..理解商品利润和储蓄问题中的数量关系，并能根据数量关系列出一元一次方程进行解答，并检验结果是否合理. 2.进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养分析问题和用方程解决实际问题的能力. 3.感受数学在实际生活中的应用价值. 教学重点难点 重点：分析问题中的等量关系，建立方程解决问题. 难点：确定题目中的等量关系. 教学过程 复习巩固 教师提出问题： 列一元一次方程解答应用题的一般步骤是什么？ 学生代表发言： ①弄清题意，设出未知数.②找出等量关系，列出方程.③解出方程，检验作答. 导入新课 既然同学们能很好地掌握一元一次方程的解法以及简单的实际应用，那么现在我们继续研究一元一次方程的实际应用问题. 探究新知 合作探究 问题：新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款.经统计，七年级捐款数占三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数.已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数. 【问题探索】 在解答本题时，你是怎样设未知数的？是只有唯一的一种方法吗？哪种简单呢？写出你的解法. 请同学们分小组讨论，教师做出提示. 【解】方法一、设七年级捐款数为，则根据题意，得 解这个方程，得 经检验，符合题意. 则 答：七年级捐款数为2 946元，八年级捐款数为2 455元. 方法二、设三个年级的捐款总数为，则根据题意，得 解这个方程，得 经检验，符合题意. 则 答：七年级捐款数为2 946元，八年级捐款数为2 455元. 【总结】在设未知数时可以采用多种方法，第一种方法是直接设未知数，即问什么设什么，第二种是间接设未知数，没有直接设问题中所问的未知数，而是根据题目的需要所设的未知数.这两种方法各有千秋，第一种设未知数时简单，但列方程时相对要难一些，第二种设未知数要多思考，但列的方程相对容易理解. 例 某商品按定价的八折出售，售价为14.80元，则原定价是 元. 【问题探索】 在商品的销售类问题中，打折是比较常见的形式，请同学们思考本题中“打八折”在解题中怎么应用？怎样设未知数？ 学生分组讨论，学生代表发言. 【解】设原定价为元.根据题意，得 解这个方程，得 经检验，符合题意. 答：原定价为18.5元. 【总结】在商品的销售类问题中，打折销售就是把原价进行销售. 课堂练习 1.某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 2.某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2 240元，则这种商品的进价是　 　元． 3.一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表： 销售量单价不超过50件部分2.6元/件超过50件不超过100件部分2.2元/件超过100件部分2元/件
（1）买50件花　 　元；买100件花　　元；买200件花　 　元. （2）小明买这种商品花了196元，列方程求购买这种商品多少件. （3）若小明花了n元（n＞130），恰好购买0.45n件这种商品，求n的值． 参考答案 1.C 解析：设这种衬衫的原价是x元， 依题意，得0.6x40＝0.9x20，解得x＝200． 2.2 000 解析：设这种商品的进价是x元， 由题意得，（140%）x×0.8＝2 240．解得x＝2 000. 3.解：（1）买50件花2.6×50＝130（元）， 买100件花2.6×502.2×（10050）＝240（元）， 买200件花2.6×502.2×502×（200100）＝440（元）. （2）设小明购买这种商品x件， ∵ 130<196<240，∴ 小明购买的件数多于50件，少于100件， ∴ 1302.2（x50）＝196，解得x＝80. 答：小明购买这种商品80件． （3）①当130＜n≤240时，1302.2（0.45n50）＝n， 解得n＝2000（不符合题意，舍去）. ②当n＞240时，2402（0.45n100）＝n，解得n＝400. 综上所述，n的值为400． 课堂小结 本节课我们学习了用一元一次方程解决实际问题中的销售类问题，解决销售类问题时要注意设适当的未知数.根据问题的实际，可以直接设未知数，也可以间接设未知数，再求出题中的问题.在打折的问题中，打折销售就是把原价进行销售. 布置作业 课本18页练习第2题. 板书设计 第6章 一元一次方程 6.3　实践与探索 第2课时　销售类应用问题 1.用一元一次方程解实际问题的一般步骤： 问题： ① ② 例： ③ 2.解决销售类问题时常用到的公式： 教学反思 教学反思 教学反思