5.1.1 认识分式 教学课件 --北师大版初中数学八年级（下）

(共19张PPT)
第五章 分式与分式方程
5.1.1 认识分式　
第五章 分式与分式方程
学 习 目 标
1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别。（重点）
2.体会分式的意义，进一步发展符号感。
3.会求分式的值，了解分式有意义的条件。（难点）
1、长方形的长为a，宽为b，则这个长
方形的周长为 面积为
2、春晖小学组织学生 a 人，老师 b 人参观博物馆，如果博物馆的门票成人价为5元/人，学生价为2元/人，那么他们买门票时需付 元.
2a+2b
a b
5a+2b
新课导入
3、面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2400 公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 公顷，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x 公顷，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
4、2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？
5、文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
上面问题中出现了代数式
2、除整式外的其他代数式，它们有什么共同
特征？它们与整式有什么不同？
2a+2b ab 2a+5b
问题：1、上述代数式中哪些是整式？
合作探究
其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
一般地、用A,B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式.且除式B中含有字母，那么称式子 为分式.
对于任意一个分式,分母都不为零
分式的定义
知识讲解
分母等于零
分母不等于零
分子等于零
且分母不等于零
三个条件
分式有意义的条件
分式无意义的条件
分式的值为零的条件
三个条件
例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
解:属于整式的有（2）、（4）
属于分式的有（1）、（3）
判断一个代数式是否是分式的关键是什么？
例题讲解
例2（1）当 a =1，2、-1时，分别求分式 的值；
解：当 a=1时
当 a=2时
当a=-1时
例题讲解
（2）当 a取何值时，分式 无意义？
有意义？分式的值为零？
解： 由分母2a-1=0，得a=
当a= 时， 分式无意义
当 a≠ 时， 分式有意义
由分子 a+1=0， 得 a=-1
当 a = -1 时， 分式的值为零。
1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）5x-7 （2） （3）3x2-1
（4） （5） （6）
（7） （8）
随堂训练
(2) 当x为何值时，分式有意义
（1）当x为何值时，分式无意义
2、已知分式 ,
解:　　　　　　
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义　　　　
∴当x ≠ -2时分式
(1)当分母等于零时,分式无意义。
有意义。
无意义。
∴x = -2
即 x+2=0
当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。
当x为何值时，分式的值为零
（3）已知分式
当x=2时，分式的值为零。
一个概念
分母等于零
分母不等于零
分子等于零
且分母不等于零
两个应用
列分式
求分式的值
三个条件
分式有意义的条件
分式无意义的条件
分式的值为零的条件
分式的概念
①分子分母都是整式
②分母中含有字母
③分母不能为零。
课堂小结
１．分式　　　无意义，Ｘ的值是
２．分式　　　有意义，Ｘ的值是
3、若分式　　 的值为０，则Ｘ的值是_____
4、若分式　　　的值为０，则Ｘ的值是_____
当堂检测
5、在下面四个代数式中,分式为( )
6、当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
7、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
（A）
（B）
( C)
（D）
8.（1）当 a=1，2时，分别求分式 的值
（2）当 a取何值时，分式 有意义？