5.1.2 认识分式 教学课件 --北师大版初中数学八年级（下）

(共16张PPT)
第五章 分式与分式方程
5.1.2 认识分式　
第五章 分式与分式方程
学 习 目 标
1.类比分数的基本性质，得到分式的基本性质；（重点）
2.运用分式的基本性质进行约分，知道分式的定义，会将分式化到最简。（难点）
1．
吗？你的判断依据是什么？从左到右
依次是怎样变化来的？谁是最简的分数？
2．类比分数，你认为分式
与
相等吗？
呢？与同伴交流．
与
3. 由此，你能推想出分式的基本性质吗？
合作探究
分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）
同一个不等于零的整式，分式的值不变．
思考：你能用式子表示出分式的基本性质吗？找出你认
为关键的字词，把你的理解说给同位听.
；
（m≠0）
知识讲解
例2：下列等式的右边是怎样从左边得到的？
.
解：（1）中，因为y≠0，所以
；
（2）因为x≠0，所以
.
（1）
； （2）
.
例题讲解
1.下列变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
D
2.填空：
2x·（x+y）
随堂训练
例3：　化简下列各式：
（1）
； （2）
．
（2）
．
解：（1）
；
例题讲解
结合例3和分数的约分，你能说说什么是分式的约分吗？
根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的
公因式约去，这种变形称为分式的约分.
注意：约分的关键是确定分子与分母的公因式．
知识讲解
化简下列分式：
（1）
； （2）
．
（1）
（2）
随堂训练
在化简
时，小明和小颖就出现了分歧：
你对他们两人的做法有何看法？与同伴交流.
当分式的分子和分母没有公因式时，这样的分式称为最简分式．
注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式．
合作探究
（1）
与
有什么关系？那么
与
有什么关系？
（2）
，
与
有什么关系？
那么
，
与
有什么关系？
分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两
个符合，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个
全变号，则分式的值变成原分式值的相反数．
规律总结
1﹑分式的基本性质。
2﹑分式基本性质的应用。如：约分(关键:找公因式).
注意:乘（或除以) 的整式是同一个并且不等于0。
3﹑化简分式。通常要使结果成为最简分式或者整式。
课堂小结
1．填空：
2．在括号内注明下列各式成立时，x的取值应满足的条件.
（ ）
3．把分式
中的字母x、y的值都扩大10倍，则分式
的值（ ）
．
．
．
　A．扩大10倍 B．扩大20倍
C．不变 D．是原来的
2xy
2xy
3x
x ≠3
C
当堂检测
4．化简下列分式：
（1）
（2）
（3）
；
；
．
5.先化简，再求值：
，其中x=100，y=10．
原式=
6．已知a-b-3ab=0，求
的值.
7．小明在化简分式
时是这样做的：
原式
（第一步）
（第二步）.
他的解法对吗？如果正确，请说明每一步的依据；
如果不正确，错在哪一步？请说明原因.
解法不对
错在第一步
分子与分母所乘的不是同一个不为零的整式.