5.4.2 分式方程 教学课件 --北师大版初中数学八年级（下）

(共16张PPT)
第五章 分式与分式方程
5.4.2分式方程
第五章 分式与分式方程
学 习 目 标
1.掌握解分式方程的基本方法和步骤；（重点）
2.了解分式方程增根产生的原因并能解决与增根有关的问题。（难点）
有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种,分别收获小麦9000kg和15000kg.已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg,分别求这两块试验田每公顷的产量.
如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg,那么第二块试验田的产量是 kg.
根据题意,可得方程
怎样解这类方程呢？
新课导入
例1.解方程
你还有不同于例题的解法吗？
解这个方程,得
检验:将 代入原方程,得
例题讲解
例2.解方程
你还有不同于例题的解法吗？
解分式方程一般需要哪几个步骤
去分母，化为整式方程：
⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最简公分母;
⑶方程两边各项乘以最简公分母;
解整式方程.
检验.
结论 ：确定分式方程的解.
方法总结
解下列分式方程
随堂训练
你认为x=2是原方程的根吗？为什么？与同伴交流你的看法或做法.
知识讲解
在上面的方程中,x=2不是原方程的根,因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它为原方程的增根.
产生增根的原因,是我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.
因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程 必须检验.
增根与验根
(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);
(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).
切记：解分式方程一定要验根噢！
检验的方法：
例3.当m的值为何值时分式方程
会产生增根
解:方程两边都乘以 ,
得
解这个方程,得
∵ 是原方程的增根
而原方程的增根是
∴
解得
例题讲解
(1).关于m的分式方程
有增根,则m=
(2)解分式方程
随堂训练
1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。
2、解：解这个整式方程。
3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。
4、写：写出结论
注意：不要漏乘不含分母项。
解分式方程的一般步骤：
课堂小结
1. 解方程
（1）
（2）
当堂检测
2.当a为何值时,方程
的解是正数
若解是负数呢？