第十八章 数据的收集与整理 教学详案--冀教版数学八年级（下）

第十八章 数据的收集与整理
18.1　统计的初步认识
教学目标 1.了解统计的一般过程，体会数据在描述问题时的作用，了解收集数据的常用方法. 2.通过课堂活动，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识. 教学重难点 重点：数据的收集与整理. 难点：统计的意义，解决实际问题. 教学过程 温故知新 问题：在小学我们学过条形统计图和扇形统计图，大家说说他们的特点及区别？ 探究新知 如果要了解本班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，你会怎么做？ 师生活动： 如何收集数据，如何用适当的统计表和统计图表示数据. 教师提出问题，引起学生思考，学生回答. 1.设计调查问卷 在以下五类电视节目中，你最喜爱的是（ ）（单选） A.新闻 B.体育 C.动画 D.娱乐 E.戏曲 如果想进一步了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？ 问卷中应该增加性别项. 2.收集数据 利用调查问卷，可以收集到全班每位同学最喜爱的节目的编号（字母），我们把它们称为数据. 杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规律，为了清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据. 全班同学最喜爱节目的人数统计表 节目类型划记人数百分比A新闻 %B体育 %C动画 %D娱乐 %E戏曲 %合计 %
用划记法记录数据时，“正”字的每一划（笔画）代表一个数据.上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况. 为了更直观地看出表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据. 我们知道，扇形图通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比，扇形圆心角的度数=所占百分比× 360°. 相同点：都能了解喜欢哪种节目的人数最多和最少. 不同点：条形图能得出具体喜欢每种节目的人数，扇形图能得出各种人数的百分比. 教师总结：统计的一般过程： 实际问题，收集数据， 整理数据，表示数据， 统计分析，合理决策. 新知应用 结合上面的讲解，试着对教材中班级学生对体育课的喜欢程度做一个统计. 除了问卷调查外，还可以使用什么样的调查方法？ 活动1 数据如何收集 明确调查问题——有多少人(多大比例)喜欢体育课. 设计调查选项——喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢. 确定调查范围——全班同学. 选择调查方法——以不记名方式填写问卷调查表. 实施调查——每人在自己选定的选项代号上画“√”. 汇总调查数据——用画“正”字的方式统计选择不同选项的人数. 表示调查结果——用表格和统计图表示调查结果. 活动2　大家谈谈——交流体会 1.在上面的问题中,除了问卷调查外,还可以使用其他什么调查方法 除了问卷调查外,还可以用举手表决的方法进行调查,但对于较敏感的问题,这种调查方法很难做到客观. 2.用画“正”字的方法统计各选项的人数是一种常用的统计方法,且不易出错.你还有其他更省时的统计方法吗？ 将调查表按不同的选项分类数一数可能更省时. 3.如果要调查某学校八年级全体学生对体育课的喜欢程度,应该怎样调查 可以分班进行调查,再将各班的数据进行汇总. 4.由统计调查结果你了解到了哪些信息？ 了解到对体育课喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢的人数以及各自所占的百分比. 教师总结：设计统计调查活动的一般步骤： 明确调查问题、设计调查选项， 确定调查范围、选择调查方法， 实施调查、汇总调查数据， 表示调查结果. 课堂练习 1.某学习小组将要进行一次统计活动,下面是四位同学分别设计的活动序号,其中正确的是(　　) A.实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析→合理决策 B.实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析→合理决策 C.实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析→合理决策 D.实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析→合理决策 2.班长对全班同学说:“请同学们投票,选举一位同学”,你认为班长在收集数据过程中的失误是(　　) A.没有明确调查问题 B.没有规定调查方法 C.没有确定对象 D.没有展开调查 3.在设计调查问卷时,下面的提问比较恰当的是(　　) A.我认为猫是一种很可爱的动物 B.难道你不认为科幻片比武打片更有意思 C.你给我回答到底喜不喜欢猫呢 D.请问你家有哪些使用电池的电器 4.经调查，某班同学上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其他占10%. （1）请画出扇形图描述以上统计数据. （2）若这个班共有50名学生，那么坐公交车的学生有多少人？ （3）若我班同学有50人，步行同学部分在扇形图中的圆心角为72度，那么步行上学的有多少人？ 参考答案 1. C 2. A 3. D 4.解：（1）如图所示. （2）50×30%=15（人）. （3）50×=10（人）. 课堂小结 统计的一般过程： 实际问题，收集数据， 整理数据，表示数据， 统计分析，合理决策 . 布置作业 教材第4页习题A组第1，2题. 板书设计 第十八章 数据的收集与整理 18.1 统计的初步认识 1.数据的收集与整理 2.统计的一般过程 实际问题，收集数据， 整理数据，表示数据， 统计分析，合理决策. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思
第十八章 数据的收集与整理
18.2　抽样调查
第1课时
教学目标 1.了解抽样调查及相关概念. 2.理解抽样调查的必要性和样本的代表性，体会样本和总体的关系，感受样本估计总体的思想. 3.了解简单随机抽样的方法，能针对具体问题设计抽样方案. 教学重难点 重点：让学生理解抽样调查的必要性并了解简单随机抽样的方法. 难点：对样本的随机性理解不透彻. 教学过程 温故知新 问题1：对跳水、体操、举重、羽毛球和乒乓球这五项比赛, 采用适当的方式，调查全班同学中每个人最喜爱观看的比赛项目（每人只选一项）. 探究新知 如果要了解全校3 000名学生最喜爱观看哪一类比赛项目的情况，请同学们试着设计一个调查方案. （1）这个问题与问题1有什么区别？ （2）采用普查的方法对全校学生逐个进行调查可以实现吗？ 师生活动： 能否找到一种更简便的调查方法？ （1）抽取多少名学生比较合适？ （2）被调查的学生如何抽取呢？试着说一说你的抽取方案. 普查：像这样对全体对象进行调查叫做普查. 抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，根据部分来估计总体的情况，这种调查方式叫做抽样调查. 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中包含的个体数目称为样本容量. 简单随机抽样：把能保证总体中每个个体有相同的机会被抽到的抽样调查称为简单随机抽样. 新知应用 问题1：如果要了解全校3 000名学生最喜爱观看哪一类比赛项目的情况，我们采用抽样调查的方式进行. 随机抽取500名学生进行调查. （1）怎样理解总体、个体、样本的概念？ （2）这个问题中的总体、个体、样本是什么？ 问题2：为了了解某市七年级学生的体重，而对其中1 000名学生的体重进行调查，请指出这个问题中的总体、个体、样本、样本容量是什么？ ◆该市七年级学生体重的全体是？ ◆每个七年级学生的体重是？ ◆从中抽测的1 000名学生的体重是？ ◆1 000是样本的容量（没有单位）. 问题3：◆体检时，如何知道血液某一项指标是否正常呢？ ◆你还能举出一些利用抽样调查方式进行调查的例子吗？ 问题4：要调查下面几个问题,你认为应该进行全面调查还是抽样调查: （1）调查我们班所有同学的体重情况； （2）调查市场上五色冰淇淋的色素含量是否符合国家标准； （3）检测某城市的空气质量； （4）调查某村所有家庭的年收入； （5）调查某县七年级的作业量情况； （6）调查某市水稻亩产量. 问题5：◆你愿意用普查的方式了解某节目的收视率吗？ ◆你愿意用普查的方式了解一批灯泡的寿命吗？ ◆想知道一批导弹的杀伤半径，采用什么调查方法？为什么？ 教师总结： 普查：当调查对象个数少，调查容易进行时，一般用普查． 抽样调查：当调查对象个数较多，普查不宜进行，或调查具有破坏性时，一般用抽样调查． 课堂练习 1.为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取了10台进行试验,对于这个问题,下列说法中正确的是( ) A.每台电视机的使用寿命是个体 B.一批电视机是总体 C.10台电视机是总体的一个样本 D.10台是样本容量 2.某区有20 000名学生参加中考，为了考察他们的数学考试情况，评卷人从中抽取了1 000名考生的数学成绩进行统计，下列说法中正确的有( ) A.每名考生是个体 B.每名考生的数学成绩是个体 C.这1 000名学生是样本容量 D.这20 000名考生的数学成绩是总体 E.1 000名考生是总体的一个样本 F.这种调查方式是抽样调查 3.为了解全校学生的平均身高,小明调查了座位在自己身边的4名同学,把他们身高的平均值作为全校学生平均身高的估计. （1）小明的调查是抽样调查吗 （2）如果是抽样调查,指出调查的总体、个体、样本和样本容量. （3）这个调查结果能较好地反映总体的情况吗？如果不能，请说明理由. 4.某班要选3名同学代表本班参加班级间的交流活动，现在按下面的办法抽取，把全班同学的姓名分别写在没有明显差别的小纸片上，把纸片混放在一个盒子里，充分搅拌后，随意抽取3张，按照纸片上所写的名字选取3名同学，你觉得上面的抽取过程是简单随机抽样吗？为什么？ 参考答案 1.A 2.BDF 3.解：（1）是抽样调查. （2）总体是全校学生的身高，个体是每一名同学的身高，样本是座位在小明旁边的4名同学的身高，样本容量为4. （3）不能.理由：一是样本容量太小，二是坐在一起的同学一般身高都比较接近，所以这样选择的样本缺乏代表性. 4.解：是简单随机抽样.因为纸片没有明显差别，又充分搅拌，这样保证了抽取样本的过程中，任一个体都有相等的机会被抽到. 课堂小结 调查方式适应情景调查对象优　点缺　点全面调查个数较少，结果有特殊要求和特殊意义全体准确费时费力，会造成不可挽回的损失抽样调查个数较多，结果具有破坏性或危害性样本（总体中一部分）省时省力，范围小只能估计出总体的情况
布置作业 教材第7页习题A组第1，2题、B组第1,2题. 板书设计 第十八章 数据的收集与整理 18.2 抽样调查 第1课时 1.什么叫普查、总体、个体、抽样调查、样本容量、简单随机抽样？ 2.样本容量没有单位. 3.具体问题要选择适合的方式进行调查. 教学反思 教学反思 教学反思
第十八章 数据的收集与整理
18.2 抽样调查
第2课时
教学目标 1.在具体的问题情境中，理解样本的代表性. 2.能对简单的问题设计代表性较好的调查方案. 教学重难点 重点：在具体的问题情境中，理解样本的代表性. 难点：对简单的问题设计代表性的较好的调查方案. 教学过程 温故知新 阅读下面的小资料: 某年某报记者用近半年的时间,历尽艰辛,扎扎实实地深入到社会底层,先后采访100多位出租车司机及众多出租公司和政府相关部门,以前所未有的深度、广度和力度揭露了某市出租车行业的黑幕,受到了领导的高度评价. 探究新知 电视台为了解电视节目的收视率,经常采用抽样调查. (1)四名同学对一家电视台某体育节目的收视率进行调查,他们采用的调查方式及结果如下: 小红我调查了全班40名同学，有10人收看了这个节目小亮我在火车站调查了50人，只有2人收看了这个节目小强我在爸爸工作的大学调查了100名大学生，其中有40人收看了这个节目小刚我利用互联网调查，共有200人作了回答，其中有30人收看了这个节目
(2)电视台根据不同年龄段、不同文化背景,按一定的比例确定了1 000人,就是否收看了该节目进行了电话访问,其中有35人收看了这个节目.根据刚才小红等人和电视台的调查结果以及估计的收视率填写了下表: 调查者小红小亮小强小刚电视台调查的总人数/名40501002001 000收看节目的人数/名102403035估计的收视率25%4%40%15%3.5%
1.为什么用不同的调查方式得到的收视率差别很大 采用随机抽样调查方式,用不同的样本估计的收视率一般也不同.由于四名同学采用的调查方式受调查范围的限制,没有做到完全随机,得到的样本对总体的代表性较差,所以估计的收视率差别很大. 2.你认为谁的调查中样本对总体的代表性较好,估计的收视率更准确些 电视台的调查方法得到的样本对总体的代表性较好,估计的收视率也比较可信. 3.抽样调查应该注意什么 样本容量的适量性,样本的代表性. 4.抽样调查的优点和缺点各是什么 抽样调查的优点是节省时间,比较经济,缺点是调查结果不如普查准确. 新知应用 某学校初、高中六个年级共有3 000名学生.为了解其视力情况,现采用抽样调查.各年级学生人数如下表所示. 年级七年级八年级九年级高一高二高三合计人数/名5605205005004804403 000调查人数/名
(1)如果按10%的比例抽样,样本容量是多少？ (样本容量是300) (2)考虑到不同年级学生的视力差异,为了保证样本有较好的代表性,各年级分别应调查多少人？将结果填写在上面的表中. (各年级需要调查的人数分别是56,52,50,50,48,44) (3)如果要从你所在的班级抽取5人进行调查,请设计一个抽样方案,保证每人有相同的机会被抽到. 教师总结： 普查是通过调查总体来收集数据,调查的结果准确,但往往工作量大,难度大,而且有些抽查对象不宜使用普查,抽样调查是通过调查样本来收集数据,抽查的工作量较小,便于进行,但样本的抽取是否恰当,直接关系到对总体的估计的准确程度,为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意所选取样本的代表性. 课堂练习 1.下列调查,样本具有代表性的是(　　) A.了解全校同学对某课程的喜欢情况,对某班男同学进行调查 B.了解某小区居民的防火意识,对你们班同学进行调查 C.了解商场的平均日营业额,选在周末进行调查 D.了解观众对所看电影的评价情况,对座号是奇数的观众进行调查 2.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查,你认为抽样较合理的是(　 ) A.在公园调查了1 000名老年人的健康状况 B.在医院调查了1 000名老年人的健康状况 C.调查了100名小区内老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 3.为了测量调查对象每分钟的心跳次数,甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2,乙同学建议测量10秒的心跳次数再乘6,你认为更具有代表性的是(　　) A.甲同学的方法 B.乙同学的方法 C.两种方法都具有代表性 D.两种方法都不具有代表性 4.请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性,并说明理由. (1)调查本校同学上网情况,对本校七年级(1)班同学进行了一次调查; (2)为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况,从全年的借读人数中抽查了20天每天到图书馆借阅图书的人数； (3)调查某电影院双排号的观众,以了解观众们对所看影片的评价情况; (4)在体育中心调查全民健身状况. 参考答案 1.D 2.D 3.A 4.解：(1)缺乏代表性,因为各年级的情况可能有所不同. (2)具有代表性,因为抽样是随机的. (3)具有代表性,因为抽样是随机的. (4)缺乏代表性,因为去体育中心的人一般都爱运动,因而身体都比较健康. 课堂小结 样本容量要适量，要具有代表性，能对简单问题设计较好的调查方案. 布置作业 教材第10页习题A组第1，2题、B组第1,2题. 板书设计 第十八章 数据的收集与整理 18.2 抽样调查 第2课时 1.在具体的问题情境中，理解样本的代表性. 2.样本的适量性、代表性. 教学反思 教学反思 教学反思
第十八章 数据的收集与整理
18.3 数据的整理与表示
第1课时
教学目标 1.在活动中了解整理数据的一般方法和步骤. 2.会画扇形统计图，会用条形统计图表示数据的分布情况. 3.能从较复杂的统计图中获取相关的信息. 教学重难点 重点：会画条形统计图和扇形统计图. 难点：会从统计图中获得相关信息. 教学过程 温故知新 红星小学准备搬迁到新校舍,在迁入新校舍之前,同学们就该校300名学生如何到校的问题进行了一次调查,并得到下列数据. 到校方式步行骑自行车乘公共汽车其他人数6010013010
你能根据上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图吗 你能比较它们各自有什么特点吗 探究新知 某学校有3 000名学生,采用抽样调查的方式,设计了如下的调查问卷表: 你的视力（圈出相应的字母即可） A.正常 B.轻度近视（度数≤300） C.中度近视（300<度数≤600） D.高度近视（度数>600）
使用调查问卷对100名学生的视力状况进行调查,结果如下: ABAAB　BACBA　BCAAA　ABCAA　ABACB　 CAABB　AABBC　CBAAB　ABBAD　BACAB　 ABCAA　AABBA　BACAD　ABBAA　ABCCA　 BAAAB　CABCA　BBAAA　ABBCA　AABBC 大家谈谈: (1)你想了解关于视力情况的哪些信息？如何整理数据以获得这些信息？ (2)什么样的统计图可以直观地表示数据信息？ 说明:用条形统计图表示各种不同视力状况的人数,用扇形统计图表示各种不同视力状况的人数所占的百分比. 将上述数据进行整理,填入下表: 视力状况画“正”字计数人数/名百分比ABCD合计
小结：条形统计图的定义:用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短不同的直条,然后把这些直条按照某种顺序排列起来. 思考:画条形统计图的步骤是什么？ (1)画出横、纵轴; (2)画直条; (3)写名称、单位. 对于条形统计图,要标明分类轴和数值轴的名称及刻度. 思考:画扇形统计图的步骤是什么？ 画扇形统计图时,先计算各部分占总体的百分比,再把百分比转化为扇形圆心角度数,即扇形圆心角度数=360°×百分比,根据扇形圆心角的度数，利用量角器画出各扇形.同时标注各类别的名称及百分比. 新知应用 2000年11月1日,我国进行了第五次全国人口普查的登记工作.我国大陆31个省、直辖市、自治区及现役军人总人口为126 583万人.2010年11月1日,我国进行了第六次全国人口普查的登记工作,上述总人口为133 972万人.两次普查人口年龄构成分别如图1所示. 2000年人口年龄构成统计图 2010年人口年龄构成统计图 （1） （2） 图1 (1)根据图形提供的信息,将下表填写完整. 年龄分组0岁~14岁15岁~64岁65岁及以上总人口/ 万人2000年 11月1日人口/万人126 583百分比2010年 11月1日人口/万人133 972百分比
教师总结： 条形统计图和扇形统计图的区别: 条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图,它可以直观地反映出数据的数量特征,如果有两个研究对象,常常把这两个对象的相应数据并列表示在同一幅条形统计图中. 扇形统计图是用整个圆代表所研究的总体,用圆中各个扇形代表组成总体的各个部分,扇形的大小反映出各组成部分的数量在总数量中所占的百分比. 课堂练习 1.为了解中学生获取资讯的主要渠道,随机抽取50名中学生进行问卷调查,调查问卷设置了“A.报纸,B.电视,C.网络,D.身边的人,E.其他”五个选项(五项中必选且只能选一项),根据调查结果绘制了如图2所示的条形图.该调查的调查方式及图中a的值分别是(　　) 图2 A.普查；26 B.普查；24 C.抽样调查；26 D.抽样调查；24 2.已知甲、乙、丙、丁共有60本课外书,又知甲、乙、丙、丁的课外书本数的条形统计图的高度之比为2∶3∶4∶1,则乙的课外书的本数为 (　　) A.10 B.18 C.24 D.12 3.某校为开展第二课堂,组织调查了本校300名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了扇形统计图如图3,则在该被调查的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是 (　　) 　A.60,120 B.90,120 C.60,90 D.80,120 图3 4.一个班有50名学生,在期末体育考核中,优秀的有20人,在扇形统计图中,代表体育优秀扇形的圆心角是(　　) A.144° B.162° C.216° D.250° 5.某学校将为七年级学生开设，A，B，C，D，E，F共6门选修课,现选取若干学生进行了“我最喜欢的一门选修课”调查,将调查结果绘制成如图4所示统计图表(不完整).根据图表提供的信息,下列结论错误的是(　　) A.这次被调查的学生人数为400 B.扇形统计图中E部分扇形的圆心角为72° C.被调查的学生中喜欢选修课E, F的人数分别为80,70 D.喜欢选修课C的人数最少 选修课ABCDEF人数4060100
图4 6.甲、乙两户家庭全年各项支出的统计如图5所示，已知甲户居民的衣着支出与乙户相同，根据统计，下面对两户家庭教育支出的费用作出的判断正确的是(　　) A.甲比乙多 B.乙比甲多 C.甲、乙一样多 D.无法确定 图5 参考答案 1.D　解析：本次调查方式为抽样调查,a=50-6-10-6-4=24.故选D. 2. B　解析：∵ 甲、乙、丙、丁各自拥有的课外书本数的条形统计图的高度之比为2∶3∶4∶1,∴ 乙拥有的课外书占总数的30%,∴ 乙的课外书的本数为60×30%=18.故选B. 3.B　解析：由题意得打羽毛球的学生所占的百分比为1-20%-10%-30%=40%,则跑步的人数为300×30%=90,打羽毛球的人数为300×40%=120.故选B. 4.A　解析：360°×=144°.故选A. 5.D　解析：被调查的学生人数为60÷15%=400,∴ 选项A正确；扇形统计图中D的圆心角为360°×=90°, ∵ 360°×=36°,360°×(17.5%+15%+12.5%)=162°, ∴ 扇形统计图中E部分扇形的圆心角=360°-162°-90°-36°=72°, ∴ 选项B正确； ∵E部分的人数为400×=80,F部分的人数为400×17.5%=70,∴ 选项C正确； ∵ 12.5%>10%,∴ 喜欢选修课A的人数最少,∴ 选项D错误.故选D. 6.B　解析：由条形统计图,得甲户的衣着支出为1 200元,教育支出为1 200元. 由甲户居民的衣着支出与乙户相同,得乙户的衣着支出为1 200元,∴ 乙户的总支出为1 200÷20%=6 000(元),∴ 乙户的教育支出为6 000×25%=1 500(元).∵ 1 500>1 200,∴ 乙户教育支出的费用多.故选B. 课堂小结 名称定义图形特点条形统计图条形统计图是用一个单位长度来表示一定的数量，用直条的长短来表示数量多少的一种统计图条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是条形统计图不能表示不同项目数目的变化和部分在总体中占有比例的大小扇形统计图扇形统计图是用整个圆表示总体，用圆内各扇形面积来表示各部分占总体百分比的一种统计图扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，便于总体与部分间的直接比较，但不能清楚地表明每一个项目的具体数目
布置作业 教材第13页习题A组第1，2题、B组第1,2题. 板书设计 第十八章 数据的收集与整理 18.3 数据的整理与表示 第1课时 1.扇形统计图的特点. 2.条形统计图的特点. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思
第十八章 数据的收集与整理
18.3 数据的整理与表示
第2课时
教学目标 1.在活动中了解整理数据的一般方法和步骤. 2.了解折线统计图的特点及作用. 3.能从折线统计图或较复杂的统计图中获取相关的信息. 教学重难点 重点：理解折形统计图. 难点：能从较复杂的统计图中获得相关信息. 教学过程 温故知新 据中国统计年鉴资料显示,2003年~2010年我国城镇居民人均年收入数据如下表所示. 年份城镇居民人均年收入/元年份城镇居民人均年收入/元20038 472200713 78620049 422200815 78120051 0493200917 17520061 1759201019 109
根据数据资料绘制的统计图如图1所示. 图1 这样的图形叫做折线统计图,通过折线统计图你能观察到哪些信息 探究新知 问题：阅读描述“2003年~2010年我国居民人均年收入数据”的统计表和统计图.结合统计表,观察统计图,思考回答下面问题: 1.这幅统计图具有的特点是什么 它和我们上节学到的统计图有什么区别 是用折线表示数据的,它反映了数据的变化趋势. 2.统计图上的两个轴分别表示什么 横轴表示年份,纵轴表示城镇居民人均年收入. 3.统计图是怎样表示2003年~2010年我国居民人均年收入情况的 图形上的哪些特征反映了我国居民人均年收入情况 把点相连,然后用折线表示,折线是逐渐上升的,从这方面表示出我国城镇居民人均年收入逐年快速增长. 像这样的统计图就是折线统计图. 总结：(1)用一个单位长度表示一定的数量，根据各项目数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点连接起来，这样的统计图叫做折线统计图． (2)折线统计图的特点：折线统计图既可以表示出项目的具体数量，又可以反映事物变化趋势． (3)制作折线统计图的一般步骤： ①画出横轴和纵轴，并指明横轴、纵轴所表示的实际意义； ②在横轴上等距离取点表示各个项目，在纵轴上用一个单位长度表示一定数量； ③以各个项目的数量作为点的纵坐标描点，并用线段依次连接各点． 新知应用 例1　某摩托车厂去年第三、四季度各月产量如表. 某摩托车厂去年第三、四季度各月产量统计表 月份789101112月产量（辆）300350450540700600
请根据上表绘制折线统计图，并回答下面的问题： (1)相邻的两个月中，哪两个月的月产量增长最快？这两个月之间月产量的增长率是多少(精确到0.1%) (2)第四季度比第三季度的产量增加了百分之几？ 解：折线统计图如图2. 图2 (1)如上图,折线的各条线段中，10月至11月间的线段最陡，也就是说，从10月到11月的月产量增长最快，这两个月月产量的增长率为 ≈29.6%. (2) ＝ ≈67.3%. 答:第四季度比第三季度的产量增加了67.3%. 例2　如图所示的四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是(　　) 解析：根据统计图的特点，可知条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量，正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的． 答案：D 例3　某市团委在今年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数，统计情况如图3所示： (1)这6个学雷锋小组在今年3月份共做好事多少件？ (2)补全条形统计图． (3)请估计该市300个学雷锋小组在今年3月份共做好事多少件. （1） （2） 图3 解：(1)13＋16＋25＋22＋20＋18＝114(件)． 答：这6个学雷锋小组在今年3月份共做好事114件． (2)补全条形统计图如图4． 图4 (3)300×＝5 700(件)． 答：估计该市300个学雷锋小组在今年3月份共做好事5 700件． 教师总结： 类别条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量的多少用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏表示数量的增减变化用整个圆表示总体，用圆内的每一个扇形表示总体的一部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比作用能清楚地表示每个项目的具体数目，便于相互比较，但不容易看出各部分在总体中所占的百分比从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少能清楚地表示各部分在总体中所占的百分比，但不容易看出各部分的具体数目选用比较数据之间的大小关系时表示某一数据的发展变化趋势时表示各部分数据占总体的百分比时
课堂练习 1.如图5是某地一天的气温随时间变化的图像，根据图像可知，在这一天中最高气温与达到最高气温的时刻分别是(　　) A．14 ℃，12时 B．4 ℃，2时 C．12 ℃，14时 D．2 ℃，4时 图5 2.如图6是某手机店今年1～5月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息，可以判定相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是(　　) A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月 图6 3.小红第1至6周每周零花钱收支情况如图7所示，6周后小红的零花钱一共还剩(　　) A．23元 B．25元 C．21元 D．20元 图7 4.家电商场销售某品牌的空调机，去年销售1 000台，今年销售1 500台.依据销售数据绘制的统计图如图8所示. (1)图(1)和图(2)哪个能较准确地反映空调机销售量的增长情况？ (2)不能准确反映空调机销售量增长情况的，其所存在的主要问题是什么？ （1） （2） 图8 5.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩(单位：环)情况记录如下表： 甲9578768677乙24687789910
根据上面的统计表，制作适当的统计图表示甲、乙两人的射靶成绩． 参考答案 1.C 2.C 3.A 4.解：(1)题图(1)能较准确地反映空调机销量的增长情况． (2)题图(2)的刻度不是从0开始的，今年比去年实际增长了50%，但直观上看去，今年比去年增长了一倍． 5.解：画出统计图如图9所示. 图9 课堂小结 几种常用统计图的特点： (1)条形统计图的特点：能显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别； (2)扇形统计图的特点：能表示各部分在总体中所占的比例，易于显示每组数据相对于总数的大小； (3)折线统计图的特点：易于显示数据的变化趋势. 布置作业 教材第17页习题A组第1，2题. 板书设计 第十八章 数据的收集与整理 18.3 数据的整理与表示 第2课时 1.折线统计图的特点及作用. 2.扇形统计图、条形统计图、折线统计图的区别及联系. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思
第十八章 数据的收集与整理
18.4 频数分布表与直方图
教学目标 1.会利用频数分布表整理数据，会从频数分布直方图了解数据的分布情况. 2.在解决实际问题的过程中，树立统计分析观念，了解统计的作用. 教学重点难点 重点：会利用频数分布表整理数据，会从频数分布直方图了解数据的分布情况. 难点：在解决实际问题的过程中，树立统计分析观念，了解统计的作用. 教学过程 温故知新 我们已经学习了用哪些方法来描述数据？ 统计表；条形图；折线图；扇形图. 各方法有什么特点？ 探究新知 为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下： 158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156
选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围内的学生人数比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 1．计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23． 2．决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距. （最大值－最小值）÷组距＝＝，所以要将数据分成8组：149≤x＜152，152≤x＜155，… ，170≤x＜173． 这里组数和组距分别是8和3． 3．列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做 频数）．整理可以得到频数分布表，见下表． 身高（x）划记频数（学生人数）149≤x<1522152≤x<155正6155≤x<158正正12158≤x<161正正正19161≤x<164正正10164≤x<167正8167≤x<1704170≤x<1732
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155 cm至164 cm（不含164 cm）的学生中选队员． 4．画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图如图1． 图1 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数． 新知应用 结合上面示例试着解决课本第20页关于某市50户居民全年月平均用电量的问题. 课堂练习 为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）： 6.56.46.75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55.16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86.36.06.35.65.36.45.76.76.25.66.06.76.76.05.56.26.15.36.26.86.64.75.75.75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86.14.55.66.36.05.86.3
列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？ 参考答案 解：（1）计算最大值和最小值的差，在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4－4.0＝3.4（cm）. （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，由于＝，可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12． （3）列频数分布表 分组划记频数4.0≤x<4.314.3≤x<4.614.6≤x<4.924.9≤x<5.2正55.2≤x<5.5正正115.5≤x<5.8正正正155.8≤x<6.1正正正正正286.1≤x<6.4正正136.4≤x<6.7正正116.7≤x<7.0正正107.0≤x<7.327.3≤x<7.61合计100
（4）画频数分布直方图如图2. 图2 从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少．长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6, 4.6≤x＜4.9, 7.0≤x＜7.3, 7.3≤x＜7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个． 课堂小结 当样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况. 布置作业 教材第23页习题第1,2题. 板书设计 第十八章 数据的收集与整理 18.4 频数分布表与直方图 画频数分布直方图的步骤： （1）计算最大值和最小值的差； （2）决定组距和组数； （3）列频数分布表； （4）画频数分布直方图. 教学反思 教学反思 教学反思 教学反思