1.4 整式的乘法（第2课时）教学课件 北师大版中学数学七年级（下）

(共18张PPT)
第 一 章 整式的乘除
第一章 整式的乘除
1.4 整式的乘法
第2课时 单项式与多项式相乘
学 习 目 标
1.能根据乘法分配律和单项式与单项式相乘的法则，
探究单项式与多项式相乘的法则； (重点)
2.掌握单项式与多项式相乘的法则并会运用. (难点)
知识回顾
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
1.单项式与单项式的乘法法则
在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。
2. 什么叫多项式的项
请说出多项式3x2+2x+5的项和各项系数
为了扩大绿化面积，某地计划将一段公路中长m米,宽b米的长方形花草隔离带向两边分别加宽a米和c米,如图所示，你能用几种方法表示扩大后的花草隔离带面积 不同的表示方法之间有什么关系
m
b
m
m
c
m
b
m
c
m
问题：
知识讲解
m
b
m
m
c
方法一:
m
b
m
c
m
方法二:
问题：
乘法分配律：
如何计算:(-42)·(3+2)
思考：
（利用乘法的分配律转化为单项式乘单项式）
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
用字母表示如下：
注意：（1）依据是乘法分配律；
（2）积的项数与多项式的项数相同.
单项式与多项式的乘法法则
p(a+b+c)=pa+pb+pc
例1
计算：
（1）2ab(5ab2+3a2b)；
（2）( －2ab)·
（3）5m2n(2n+3m－n2)；
解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b
(2)原式=
(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)
=10m2n2+15m3n－5m2n3;
(4)原式=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz
（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；
=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4.
跟踪练习
　计算:
化简求值：-22·(2)-5(2)，
其中=1,=-1.
解:原式＝-2-22-5+
＝-2-2-5+
＝-7+3.
当=1,=-1 时，
原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2
=-7×1×（-1）+3×1×1
=7+3=10.
例2
随堂训练
1.下列计算错误的是( )
(A)5(22-)=103-5
(B)-3+ 4-=-
(C)2=8
(D)(--12) (-)2=+2
D
=(--12) ()
=-+1+2
2.判断
×
×
)=( )
( )
(-2) （-3)=-22-2( )
×
3.计算：
注意：(1)多项式每一项要包括前面的符号；
(2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致；
(3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号.
4.计算：
-22·(2)-5(-)
解:原式＝-
＝-
＝-7.
5.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中
a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a.
当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
6.如果(－3x)2(x2－2nx＋2)的展开式中不含x3 项， 求n的值．
解： (－3x)2(x2－2nx＋2)
＝9x2(x2－2nx＋2)
＝9x4－18nx3＋18x2.
∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
课堂小结
单项式乘多项式
实质上是转化为单项式×单项式
注意
整式的乘法
（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都
包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每
一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负
（2）不要出现漏乘现象
（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项