1.7 整式的除法（第1课时）教学课件 北师大版中学数学七年级（下）

(共20张PPT)
第一章 整式的乘除
1.7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
第 一章 整式的乘除
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟练、准确地进行计算；（重点）
2.通过总结法则及算理，发展有条理的思考及表达能力.（难点）
学 习 目 标
知识回顾
提问：
（1）同底数幂的除法的法则？
（2）单项式乘单项式法则？
1.同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.单项式乘单项式法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
互助探究
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108m/s，而声音在空气中的传播速度约300m/s，你知道光速是声速的多少倍吗？
计算下列个体，说说你的理由.
(1)x5y÷x2；
(2)8m2n2÷2m2n；
(3)a4b2c÷3a2b.
单项式除以单项式
知识讲解
方法一：利用乘除法的互逆
方法二：利用类似分数约分的方法
(1)x5y÷x2=
(2)8m2n2÷2m2n=
(3)a4b2c÷3a2b=
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中
单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
观察 归纳
(被除式的指数)—(除式的指数)
(被除式的系数)÷ (除式的系数)
商式的系数＝
商中(同底数幂)的指数＝
被除式里单独有的幂，
写在商里面作
因式。
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
单项式除以单项式的法则
单项式相乘 单项式相除
第一步
第二步
第三步
系数相乘
系数相除
同底数幂相乘
同底数幂相除
其余字母不变连同其指数作为积的因式
只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式
计算：
例1
注意运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减
可以把
看成一个整体
若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，
∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，
∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，
解得a＝36，m＝2，n＝5.
例2
随堂训练
1.填空:
⑴ (60x3y5) ÷( 12xy3) = ;
(2) (8x6y4z) ÷( ) = 4x2y2 ;
(3) ( )÷(2x3y3 ) = ;
(4) 若 (ax3my12)÷(3x3y2n)=4x6y8 ,
则 a = , m = ,n = ;
5x2y2
2x4y2z
12
3
2
2.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的
是( )
A.－2 B.0 C.1 D.2
解析:12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3
=［12÷(－3)÷2］·(a5÷a2÷a3)· (b4÷b2÷b2)
·(c4÷c÷c3)=－2.
A
3.计算：
(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；
(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．
解：(1)原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z.
(2)原式＝81x12y12z4÷9x6y4z2÷x2y6z＝9x4y2z.
能力挑战:
解：32x-y=32x÷3y
=(3x)2÷3y
1. 单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
2. 对比的学习方法。
课堂小结