1.7 整式的除法（第2课时）教学课件 北师大版中学数学七年级（下）

(共17张PPT)
第一章 整式的乘除
1.7 整式的除法
第2课时 多项式除以单项式
第 一 章 整式的乘除
1.理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.（重点）
2.会进行简单的多项式除以单项式的运算.（难点）
学 习 目 标
（1） –12a5b3c÷(–4a2b)=
（2）(–5a2b)2÷5a3b2 =
（3）4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =
练一练
1.系数
2.同底数幂
3.只在被除式里的幂
3a3b2c
5a
8(a+b)4
相除；
相除；
不变；
单项式除以单项式
知识回顾
做一做：
互助探究
议一议：如何计算
知识讲解
计算下列各题,并说说你的理由
1.（ad+bd）÷d=
2.（a b+3ab）÷a=
3.（xy -2xy）÷（xy）=
y-2
ab+3b
a+b
多项式除以单项式的法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的 分别除以这个 ，再把所得的商 .
单项式
每一项
相加
提示：
应用法则是把多项式除以单项式转化为单项式除以
单项式.
计算：
(1)(6ab+8b)÷2b；
(2)(27a3-15a2+6a)÷3 a；
(3)(9x2y-6xy2)÷3xy；
解：
(1)(6ab+8b)÷2b=3a+4;
(2)(27a3-15a2+6a)÷3 a=9a2-5a+2;
(3)(9x2y-6xy2)÷3xy=3x-2y;
(4)(3x2y-xy2+ xy)÷(- xy)=-6x+2x-1.
(4)(3x2y-xy2+ xy)÷(- xy).
1
2
1
2
例1
例2 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，
其中x＝2019，y＝2018.
解：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y
＝[2x3y－2x2y2＋x2y2－x3y]÷x2y
＝x－y.
当x＝2019，y＝2018时，
原式＝x－y＝2019－2018＝1.
1.想一想，下列计算正确吗？
（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x ( )
（2）(5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab)=a2+2ab+3b2 ( )
（3）(2x2y－4xy2+6y3)÷ =－x2+2xy－3y2 ( )
随堂训练
2.计算：(1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；
(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．
(2)原式＝72x3y4÷(－9xy2)－36x2y3÷(－9xy2)+
9xy2÷(－9xy2)
＝－8x2y2＋4xy－1.
解：(1)原式=6x3y4z÷2xy3－4x2y3z÷2xy3＋2xy3÷2xy3
=3x2yz－2xz＋1.
3.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，
其中x＝1，y＝－3.
解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2
原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.
当x＝1，y＝－3时，
＝－x2＋3y2.
4. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7－28x6y5，则这个多项式是 .
－3y3+4xy
5.小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为 t1；第二阶段的平均速度为 v，所用时间为t2.
下山时，小明的平均速度保持为4v．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？
答：小明下山所用时间为
( vt2+vt1)÷4v=
6.已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1，
余式是3x－2，请求出这个多项式．
解：根据题意得
2x2(2x2＋1)＋3x－2
＝4x4＋2x2＋3x－2，
则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2.
提示：“被除式＝商×除式＋余式”
多项式除以单项式，先把这个多项式的 分别除以这个单项式，再把所得的商相加.
课堂小结
2.类比思想、转化思想
1.多项式除以单项式的法则