3.1平面直角坐标系（第2课时 利用平面直角坐标系和方位描述物体间的位置） 教学课件--湘教版数学八年级（下）

(共21张PPT)
第3章 图形与坐标
3.1 平面直角坐标系
第3章 图形与坐标
第2课时 利用平面直角坐标系和方位描述物体间的位置
学 习 目 标
1
2
会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置.
能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.（重点、难点）
3
会运用方位角和距离表示平面内物体的位置.
新课导入
不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便.如图，这是北京市地图的一部分，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
思考 你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？
知识讲解
用平面直角坐标系确定点的位置
探究：根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m．
小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m．
小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m．
小刚家
小强家
小敏家
校门
北
如何建立平面直角坐标系？
1.以何参照点为原点？
2.如何确定轴，轴？
1. 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点.
2. 以正东方向为轴正方向，以正北方向为轴正方向.
依题目所给条件，我们可知：
小刚家的位置坐标记作_____________.
小强家的位置坐标记作_____________.
小敏家的位置坐标记作_____________.
（1500，2000）
（-1500，3500）
（3000，-1750）
小强家
小敏家
归纳 利用平面直角坐标系表示地理位置的步骤：
（1）建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定轴、轴及其正方向；
（2）根据具体问题确定单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.
根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、书店、电影院、汽车站的位置.
（1）从学校向东走500m，再向北走450m到书店.
（2）从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院.
（3）从学校向南走600m，再向东走400m到汽车站.
例1
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.
根据题目条件，点A（5，4.5）是书店的位置，点B（，）是电影院的位置，点C（4，） 是汽车站的位置.
用方位角和距离表示具体位置
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？
救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
由图可知:
(1)救生船在遇险船北偏东60°的方向上，与遇险船的距离是35n mile,北偏东0°,35n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.
(2)反过来，用南偏西60°,35n mile就可以确定
遇险船相对于救生船的位置.
总结
（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据:
①该点相对于参照点的方位；
②该点与参照点之间的实际距离；
（2）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：
北偏东 ° 北偏西 ° 南偏东 ° 南偏西 °
如图，货轮与灯塔相距40n mile,如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
北
50°
解：(1)灯塔在货轮南偏东50°方向，且相距40 n mile；
(2)货轮在灯塔北偏西50°方向，且相距40 n mile.
例2
1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A.3楼5号　　　　　 B.北偏西40°
C.解放路30号　　　 D.东经120°，北纬30°
B
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（　 ）
A.方位角　　　　　　B.距离
C.失火轮船的国籍　　 D.方位角和距离
D
随堂训练
假山
2.图为某公园门口看到的平面示意图,你能用坐标表示出它们的地理位置吗 若按图建立坐标系,则各景点的坐标分别为多少
喷泉
马戏城
游戏车
九曲桥
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4
-2
-1
5
4
3
2
1
x
y
-3
(3,3)
(4,-1)
(0,-3)
(-3,-2)
(-3,4)
确定单位长度.
3.这是某乡镇的示意图.试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
(1,3)
(3,3)
(-1,1)
(-3,-1)
(2,-2)
(-3,-4)
(3,-3)
O
1
1
x
y
4. 体操表演时，甲、乙、丙的位置如图所示，甲说：“我的位置用（－1， 1）表示.”那么乙、丙的位置该怎样表示呢？
解：由题意可得，可建立如图所示的平面直角坐标系.
乙（-3，-1），丙（1，2）.
5. 如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，如何用方向和距离描述2班相对于1班的位置？反过来，如何用方向和距离描述1班相对于2班的位置？
解：若以1班为参照点，则2班的位置为南偏西40°，5km;若以2班为参照点，则1班的位置为北偏东40°，5km.
6. 从A点出发，向南走100米，再向西走300米到；从B出发，向南走200米，再向西走200米也到，那么在的什么方向？在的什么方向？
解：由题意可得，在的南偏东45°，米处，在北偏东45°，2米处.
课堂小结
用坐标表示地理位置
用平面直角坐标系表示地理位置
用方位角和距离表示平面内物体的位置
建立坐标系
确定单位长度
画点并写出各点的坐标及各个地点的名称