3.2简单图形的坐标表示 教学课件--湘教版数学八年级（下）

(共20张PPT)
第3章 图形与坐标
3.2 简单图形的坐标表示
第3章 图形与坐标
学 习 目 标
1
2
进一步理解平面直角坐标系中点的坐标特点.
能够由坐标确定平面直角坐标系中的几何图形.
并能借助平面直角坐标系求图形的面积．（重点）
3
进一步体会数形结合的思想在解决问题中的应用.（难点）
1.什么是平面直角坐标系？
2.坐标轴分平面为几个部分，每一部分内点的坐标有什么特点？
3.如何求平面内点的坐标？
复习巩固
4.坐标轴上的点的坐标特点：
原点的坐标为(0,0).
轴上的点的纵坐标为0，
表示为
轴上点的横坐标为0,
表示为
5
-5
-2
-3
-4
-1
2
4
3
1
-6
6
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
轴或横轴
轴或纵轴
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
P
(-3,2)
原点
注：坐标轴上的点不属于任何象限
O
5、考考你：请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5，2) ， B(3，-2），C（0，4），D（-6，0），E（1，8），F（0，0），G（5，0），H（-6，-4），K(0，-3）
解：A在第二象限，
B在第四象限，
C在轴的正半轴，
D在轴的负半轴，
E在第一象限，
F在原点，
H在第三象限，
G在轴的正半轴，
K在轴的负半轴.
问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
A
B
C
D
建立坐标系求图形中点的坐标
知识讲解
4
4
y
x
（A）
B
C
D
解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．
此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：
A(0，0), B(4，0),
C(4，4), D(0，4).
O
A
B
C
D
A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0).
y
x
O
想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？
A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4).
A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0).
A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2).
追问　由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
【总结】平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．
(2)按次序A→B →C →D →A将所描绘出的点用线段连接起来，看看得到的是什么图形？
1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
O
A
B
C
D
例1 (1)如图，在平面直角坐标系中描绘出下列各点:
解：(2)按次序A→B →C →D →A将所描的点用线段连接，得到的是四边形.
A(2,0)，B(1,3)，C(-2,-2) ，D(1,-2).
(3)计算所得到的面积图形.
(3)计算所得到的面积图形.
1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
O
A
B
C
D
- ×5×3
1
2
方法1：
5×4
- ×1×2
1
2
- ×1×2
1
2
=
3
2
-1
20- -
15
2
=10
(3)计算所得到的面积图形.
1
1
-1
-2
-3
-4
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
O
A
B
C
D
方法2：S四边形
=△
+S△ABD
=
×3×5
1
2
+ ×5×1
1
2
=
15
2
+
5
2
=10
B
1.如图,在平面直角坐标系中,梯形ABCD四个顶点的坐标分别为A(- 2,3),B(- 3,0),C(4,0),D(2,3),则梯形ABCD的面积为( )
A.33 B.16.5 C.20 D.40
随堂训练
B
2.如图,求的解法正确的是( )
① ×||×|BO|;② ×|AO|×|OB|+ ×|OC|×OB| ;
③ ×|AB|×|AC|.
A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
3.在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么图形，并计算它们的面积.
1
1
-1
-2
-3
2
3
2
3
4
5
4
-1
-2
-3
-4
-5
O
A(-1,2) , B(-2,-1) , C(2,-1) , D(3,2)
A
B
C
D
解：得到的是一个平行四边形，
它的面积是
4×3
=6.
4.（1）如果我们取轴正半轴上的点为起始点，按逆时针顺序，你能说出这个图形是由那些点顺次连接成的吗？
（2）在一位同学看不见下图的情况下，你如何向他描述，让他能画出这个图.
(6,0)
(4,2)
(4,4)
(2,4)
(0,6)
(-2,4)
(-4,4)
(-4,2)
(0,-6)
(-4,-2)
(-4,-4)
(-2,-4)
(0,-6)
(2,-4)
(4,-4)
(4,-2)
解：（2）在平面直角坐标系中，先描出点
(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),
(-2,4),(-4,4),(-4,2),(0,-6),
(-4,-2),(-4,-4),(-2,-4),(0,-6), (2,-4),(4,-4),(4,-2),
然后把它们顺次连接成一个封闭的图形.
5.已知A(3，2)，AB∥y轴，且AB=4.写出B点的坐标。
解：
设B点坐标为()，
根据题意可得
又因为AB=4，
所以|b－2|=4，
解得=6或－2，
所以B点的坐标为(3，6)或(3，-2).
课堂小结
坐标平面内的图形
坐标平面内图形面积的计算
建立适当的直角坐标系描述图形的位置