3.4简单的图案设计教学详案--北师大版初中数学八年级（下）

3.4 简单的图案设计
教学目标
1．了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转，理解简单图案设计的意图．
2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案．
3．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．
教学重点难点
重点：利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.
难点：灵活运用平移、旋转与轴对称的组合进行简单的图案设计．
教学过程
复习巩固
1.轴对称：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
2.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
3.旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．
导入新课
我们学习了轴对称、平移、旋转的知识，在现实生活中能够利用轴对称、平移、旋转进行简单的图案设计，运用平移与旋转组合的方式进行一些图案这是本节课学习的内容．
探究新知
探究点一　分析构成图案的基本图形
【活动1】小组讨论(师生互学)
在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案.
你能用平移、旋转或轴对称分析图中各个图案的形成过程吗？与同伴交流.
【问题1】（学生交流）
试说出构成下列图形的基本图形．
(
（
3
）
（
3
）
) (
（
1
）
（
2
）
)
学生回答：
【思考】（学生互动交流）
你还能举出一些类似的例子吗？与同伴交流.
【总结】
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案.
活动2　 拓展延伸(学生对学)
探究点二　分析这个图案形成的过程
活动2　合作探究，解决问题（师生互动）
【例】欣赏图中的图案，并分析这个图案形成的过程.
解：图中的图案是由三个“基本图案”组成的，它们分别是三种不同颜色的“爬虫”（形状、大小完全相同）.
在图中，同色的“爬虫”之间是平移关系，所有同色的“爬虫”可以通过其中一只经过平移而得到；
相邻的不同色的“爬虫”之间可以通过旋转而得到，其中，旋转角为120°，旋转中心为“爬虫”头上、腿上或脚趾上一点.
【课堂练习】
为了美化绿地，要在给定的一块长方形的空地上设计一个花坛，只允许用正方形和圆两种图形，并使整个图案成轴对称，请画出两种图形．
解：答案不唯一，如图所示．
　
探究点三　图案设计
活动3　探究应用 (教师引导，学生互学)
【例】下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.
解：
【动手操作】
请你设计一些基本图案，再由基础图案运用平移、旋转、轴对称设计一幅简单的图案
　　　　　
课堂练习
1.风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转.如图所示，现有一长方形硬纸板(硬纸板中心有一个小孔)和两张全等的长方形薄纸片，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车.正确的粘合方法是(　　)
A.　　　　B.　　　　　C.　　　　D.
2.下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，绕某一点旋转后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是(　　)
A.30°　　　　　　B.45°　　　　　　　C.60°　　　　　　　D.90°
3．如图所示的四个图形中，从几何图形变换的角度考虑，哪一个与其他三个不同？
请指出这个图形，并简述你的理由．
　　　
参考答案：
1.A　解析：风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，A中是中心对称图形，并且不是轴对称图形，符合题意；B中不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意；C中是中心对称图形，也是轴对称图形，不符合题意；D中不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意.故选A.
2.C　解析：每一个图案都可以被通过中心的射线平分成6个全等的部分，则旋转的角度是60°.故选C.
3.解：第二个与其他三个不同．理由：只有它不是轴对称图形．
课堂小结
(学生总结，老师点评)
1．分析图案的形成过程
(1)分析构成图案的基本图形；
(2)分析图案的形成过程．
2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案
布置作业
教材第86页习题3.7
板书设计
4.简单的图案设计
1．分析图案的形成过程
(1)分析构成图案的基本图形；
(2)分析图案的形成过程．
2．利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案