5.3 简单的轴对称图形（第2课时）教学课件 北师大版中学数学七年级（下）

(共17张PPT)
第五章 生活中的轴对称
第五章 生活中的轴对称
5.3简单的轴对称图形
（第2课时）
学 习 目 标
1
2
理解线段的轴对称性和线段垂直平分线的概念;能利用尺规作图画出线段垂直平分线.（重点）
理解并掌握线段垂直平分线的性质，能运用线段垂直平分线的性质解决相关实际问题.(难点）
1.等腰三角形是轴对称图形,它的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高______,也称_______________,它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴.
2.等边三角形是轴对称图形，有____条对称轴，它的对称轴是等边三角形的每条边上的______所在的直线,或每条边上的_____ 所在的直线,或每个角的 ______所在的直线.
高
三线合一
重合
中线
3
角平分线
知识回顾
线段是轴对称图形吗？
A
B
知识讲解
知识点一：线段的对称性、线段垂直平分线的概念
（1）线段AB是轴对称图形吗？如果是，请画出它的对称轴.线段AB共有几条对称轴？
（2）线段AB竖直方向所在对称轴与线段AB具有怎样的位置关系？
（3）若线段AB竖直方向所在对称轴与线段AB相交于0，则AO与BO具有怎样的数量关系？
A
B
答：是；如图所示；共2条对称轴.
(2)答：垂直
(3)答：AO=BO
由以上问题可以总结出什么？
线段是轴对称图形，它有2条对称轴：
一条是垂直并且平分线段的直线.一条是线段所在直线，
归纳总结
A
B
线段的垂直平分线的概念：垂直于一条线段，并且平分这条线段
的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）.
如图，点C是线段AB垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？
改变点C的位置，结论还成立吗？请说明理由.
知识点二：线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线的性质：
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
几何语言：
∵C0是线段AB的垂直平分线
∴AC=BC
如图所示，CD是线段AB的垂直平分线，若AC=2cm，BD=4cm，则四边形ACBD的周长为（ ）.
A.6cm B.10cm C.12cm D.14cm
A
C
D
B
随堂训练
C
请仿照课本124页，利用尺规作线段AB的垂直平分线
（保留作图痕迹，不要求写作法）.
已知：线段AB.
求作：AB的垂直平分线.
作法：
1.分别以点A和B为圆心，以大于AB一半的长为半径作弧，两弧相交于点C和D.
2.做直线CD.
直线CD就是线段AB的垂直平分线.
知识点三：尺规作图
2、如图，DE是△ABC边AB的垂直平分线，交AB、BC于D、E，若AC=4，BC=5，求△AEC的周长.
解：∵DE是△ABC边AB的垂直平分线,
∴EB=EA,
∴C△AEC=AC+CE+EA
=AC+CE+EB
=AC+BC
=4+5
=9.
随堂训练
课堂小结
线段的轴对称性和线段垂直平分线
轴对
称性
线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴.
垂直平分线
垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（简称中垂线）
垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
一、填空题：
1．到线段的两个端点距离相等的点有 个.
2．平分一条已知线段的直线有 条；垂直平分一条已知线段的直线有 条.
3．一条已知线段的对称轴有 条.
无数
无数
1
2
当堂检测
二、判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)
1．线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点 （ ）
2．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形 （ ）
×
√
3.如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平
分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,
BD=6cm,那么EA=_______, DA=_______.
A
B
E
D
C
4cm
6cm
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，作AB的垂直平分线，交AB于D，交AC于E，连接BE．已知∠CBE=40°，则∠A= 度．
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