6.2 频率的稳定性（第1课时）教学课件 北师大版中学数学七年级（下）

(共20张PPT)
第六章 概率初步
第六章 概率初步
6.2频率的稳定性（第1课时）
学 习 目 标
1
2
了解频率的概念. （重点）
了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性. (难点）
1、下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④测量三角形的内角和，结果是180°.其中是随机事件的是________(填序号)
2、掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数(　　)
A．一定是6
B．是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性
C．一定不是6
D．是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性
①③
D
知识回顾
小明和小丽在玩抛图钉游戏.
抛掷一枚图钉，落地后会
出现两种情况：钉尖朝上 ，
钉尖朝下.你认为钉尖朝上和
钉尖朝下的可能性一样
大吗
新课导入
直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的.
我的直觉跟你一样，但我不知道对不对.
不妨让我们用试验来验证吧！
（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在
下表中：
做一做
试验总次数
钉尖朝上次数
钉尖朝下次数
钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/试验总次数）
钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/试验总次数）
合作探究
频率：在n次重复试验中，事件A发生了m次，则
比值 称为事件A发生的频率.
（2）累计全班同学的实验2结果，并将试验数据
汇总填入下表：
试验总次数n 20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400
钉尖朝上次数m
钉尖朝上频率
20
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
（3）根据上表完成下面的折线统计图：
20
40
80
120
200
240
160
320
280
0.2
400
360
1.0
0.6
0.8
0.4
钉尖朝上的频率
试验总次数
（4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
知识讲解
议一议
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖
朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
（2）小明和小丽一起做了1000次掷图钉的试验，
其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉
尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.
你同意他们的说法吗？
1.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有(　　)
A．5个 B．10个 C．15个 D．45个
C
2．做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖1 000次，通过统计得“凸面向上”的频率约为0.44，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的频率约为(　　)
A．0.22 B．0.44 C．0.50 D．0.56
D
随堂训练
3.为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是(　　)
A.钉尖着地的频率是0.4
B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近
C.钉尖朝上的频率约为0.6
D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次
D
4.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼 尾，鲢鱼 尾.
5．4个红球，n个白球，装在同一个袋中，从中任摸一个出现红球的频率为0.4，则n＝____
6．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是____个
310
270
6
24
1、在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值 称为事件A发生的频率；
2、在试验次数很大时，随机事件A的频率，都会在一个常数附近摆动，即随机事件A发生的频率具有稳定性.
课堂小结
某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法
在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植并统计成活情况，计算成活的频率．如果随着移植棵数的越来越大，频率越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值.
当堂检测
移植总数 成活数 成活的频率
10 8
0.8
50 47
270 235 0.870
400 369
750 662
1500 1335 0.890
3500 3203 0.915
7000 6335
9000 8073
14000 12628 0.902
0.94
0.923
0.883
0.905
0.897
（1）下表是统计试验中的部分数据，请补充完整：
（2）由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.
0.9
（3）林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活
_______棵.
（4）我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校
园,则至少向林业部门购买约_______棵.
900
556