5.3分式的加减法（第1课时）教学详案--北师大版初中数学八年级（下）

5.3 分式的加减法（第1课时 同分母分式的加减）
教学目标
1.理解同分母分式的加减法则；
2.能运用同分母分式的加减法则进行加减运算.
教学重点难点
重点：同分母分式的加减法则.
难点：运用同分母分式的加减法则进行加减运算.
教学过程
导入新课
古希腊数学家丢番图在形容如何将42表示成两个数的平方和时，得出了一组答案，这两个数都是分母为b，分子比是4∶3的分数.你能根据这些条件，求出这两个数来吗？
要解决这个问题，需要用到今天学习的知识：同分母分式的加减.
探究新知
同分母的分式加减法法则
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
用式子表示为：±＝.
[合作探究，解决问题]
【例1】计算.
（1）- ；（2） - ；
（3）- ；（4）- + .
【互动】学生自主解答，小组讨论，老师统一讲解，对存在问题进行点评.
解：（1）原式＝
＝
＝ .
原式＝
＝
＝x+2.
（3）原式＝
＝
＝ ＝-3.
（4）原式＝
＝
＝ .
[老师总结]同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，最后结果要化为最简分式或整式.分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算.
【例2】 计算.
（1） + ； （2） - .
【互动】这两道题的分母相同吗？有什么关系？用什么方法可以将它们化成同分母分式？
解：（1）原式＝
＝ ＝1.
（2）原式＝+
＝
＝＝a-1.
[老师总结]分母互为相反数时，利用分式的性质变换一下即可变为同分母哦！
课堂练习
1.计算：
(1) - ；　(2) - .
2.计算：
(1)+；
(2)+-.
参考答案
1.解：(1)原式＝ ＝ ＝1.
(2)原式＝ +＝ ＝a-b.
2.解：(1)原式＝ -
＝
＝＝
＝+y.
(2)原式＝ - -
＝
＝ ＝
＝-2.
课堂小结
1.同分母分式加减法则：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
2.分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算.
布置作业
教材习题5.4
板书设计
同分母分式的加减法
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
用式子表示为：±＝.
例1 计算：
（1）- ；（2） - ；
（3）- ；（4）- + .
例2 计算：
（1） + ； （2） - .