5.1频数与频率 （第1课时频数与频率的概念） 教学课件--湘教版数学八年级（下）

(共15张PPT)
第五章 数据的频数分析
5.1 频数与频率
第1课时 频数与频率的概念
学 习 目 标
1.理解频数和频率的概念. （重点）
2.会根据频数计算一组数据的频率,利用频率求一组数据的平均. (难点）
新课导入
1.我们曾经学过哪些收集数据的方法？
答：我们可以通过调查问卷、查阅资料等方式收集数据.
2.对于收集到的数据，我们可以如何分析呢？
答：可以计算数据的平均数、中位数、众数、方差等.
3.对于收集到的数据，我们可以如何来描述它们呢？
答：可以绘制统计图和统计表.
知识讲解
问题：为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛， 50名报名者的年龄如下：
22 25 27 35 37 49 48 52 57 59 60 26 58
39 41 45 47 23 26 30 32 33 36 43 29 20
23 20 51 53 50 34 38 58 26 48 34 37
51 55 21 38 40 54 42 60 21 25 26 55
为了公平起见， 拟分成青年组（35 岁以下）、中年组（35~ 50 岁）、老年组（50岁以上） 进行分组竞赛。
请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述。
组别 画记 报名人数
青年组（35岁以下） 正正正正 20
中年组（35~50岁） 正正正 17
老年组（50岁以上） 正正 13
采用“画记”的方法得到下表：
从上表可以看出，青年组、中年组、老年组出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同 。
一般地，一组数据中，每个数据出现的次数称为此数据的频数，而每个数据出现的次数与总次数的比值称为此数据的频率。如,青年组的频数为20，频率为
总结
例 小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后， 又射击了15次. 她两次射击得分情况如下表所示：
次 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
环 数 7 8 7 7 8 9 8 8 9 7 8 7 7 9 9
次 数 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
环 数 8 8 7 10 8 9 9 8 9 10 10 9 9 8 10
前15 次射击得分情况
后15 次射击得分情况
（1） 用表格表示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.
（2） 分别求出前15次和后15次射击得分的平均数（精确到0.01），比较射击成绩的变化.
次 数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
环 数 7 8 7 7 8 9 8 8 9 7 8 7 7 9 9
环数 7 8 9 10
频数 6 5 4 0
频率 0.40 0.33 0.27 0
（1） 经整理， 各个数据的频数和频率如下：
解
前15 次射击得分情况
环数 7 8 9 10
频数 1 5 5 4
频率 0.07 0.33 0.27
0.33
后15 次射击得分情况
从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7 环最多，8 环其次，9 环较少，10 环没有；后15 次射击成绩中，7 环最少，8 环和9 环最多，10 环有4次.
后15 次平均数大，说明经过调整射击方法后，
小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.
（2） 前15次射击成绩的平均数是：
同理可求后15次射击成绩的平均数是8.8，
随堂训练
1．在频数分布表中，各小组的频数之和(　　)
A．小于数据总数 B．等于数据总数
C．大于数据总数 D．不能确定
B
2.将20个数据分成8个组，如下表，则第6组的频数为(　　)
组号 1 2 3 4 5 6 7 8
频数 3 1 1 3 2 3 2
A．2 B．3 C．4 D．5
D
3.某班进行1 min跳绳测验， 40名同学跳绳的成绩（单位：次） 如下：
100 50 120 90 70 80 110 120 130 140
75 85 97 108 111 118 122 98 80 90
98 102 106 60 65 99 100 116 107 98
80 86 97 99 101 88 146 117 95 116
（1） 按每分钟不足60 次为“不达标”， 60 ~ 90 次为“良”， 90 次以上为“优”，编制成绩统计表（用频数和频率表示）。
（2） 计算这个班的达标率。
解：（1）制作统计表如下：
不达标 良 优
频数 1 12 27
频率 0.025 0.3 0.675
（2）达标率
课堂小结
频数 :
频率:
每个数据出现的次数.
每个数据的次数与总次数的比值.
频率=
频数之和等于总次数，频率之和等于1.