第6章6.1平方根、立方根（第4课时 用计算器求立方根及应用） 教学课件--沪科版初中数学七年级（下）

(共12张PPT)
第6章 实 数
6.1 平方根、立方根
第4课时 用计算器求立方根及应用
学 习 目 标
1
2
会用计算器计算一个数的立方根. （重点)
能运用立方根解决一些简单的实际问题．(难点）
知识回顾
1.立方根的概念
2.立方根的性质
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根(也叫做三次方根).
正数的立方根是一个正数；负数的立方根是一个负数；0的立方根是0.
以上所求的被开方数都比较简单，当我们遇到比较复杂的被开方数时，应该怎么求解呢？
知识讲解
一、利用计算器求立方根
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
a
=
按键顺序：
2ndF
用计算器求下列各数的立方根：4913，-1.331.
解：依次按键：
显示：17，
所以
2ndF
4
9
3
=
依次按键：
显示：-1.1
所以
2ndF
1
-
.
3
1
3
=
注意：不同的计算器的按键方式可能有所差别！
1
例1
知识讲解
知识讲解
二、开立方在生活中的应用
例2 一种形状为正方体的玩具名为“魔方”，它是由三层完全相同的小正方体组成的，体积为216立方厘米，求组成它的每个小正方体的棱长．
分析：立方体的体积等于棱长的立方，所以这是一个求立方根的问题．
知识讲解
解：方法1：因为 ，所以 ，即这种玩具的棱长为6厘米，所以每个小正方体的棱长为 （厘米）.
方法2：设小正方体的棱长为a厘米，则玩具的棱长为3a 厘米，由题意得 ，所以 ， ， （厘米）．
方法3：设小正方体的棱长为a厘米．则玩具的棱长为 3a厘米，由题意得 ，所以 ，所以 （厘米）．
随堂训练
1.用计算器计算（精确到0.1）：
（1）； （2） ；（3） ；（4）
解：（1）； （2） 0.7；（3）-2.6；（4）
随堂训练
2.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长.
解：设原来立方体钢铁的边长为x，
则 27 =160×80×40，
解得x= cm
随堂训练
3.有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另一正方体容器时,还需再加水127cm3才满,求另一正方体容器的棱长.
解：设另一正方体容器的棱长为xcm，
则 +127=，
解得x= 7cm
课堂小结
由于一个数的立方根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立方根或它的近似值.
a
=
按键顺序：
2ndF