第6章6.2实数（第4课时 实数的大小比较） 教学课件--沪科版初中数学七年级（下）

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第6章 实 数
6.2 实 数
第4课时 实数的大小比较
学 习 目 标
1
2
能根据具体情况，初步学会比较两个实数的大小.（重点）
熟练掌握比较两个实数大小的多种方法.（难点）
知识回顾
1.有理数大小比较的法则是什么？
2.数轴上的点与什么一一对应？
知识讲解
方法1 利用数轴比较实数的大小
【问题】利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？对实数也适用吗？
在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大.
适用.
知识讲解
在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“ ”连接它们 .
例
解：
由数轴上各点的位置，得-2 - -1 | 5.
知识讲解
【问题】两个有理数的大小比较法则是什么？这个结论在实数范围内也成立吗？
方法2 利用法则比较实数的大小
正数大于零，负数小于零，正数大于负数.
两个正数，绝对值较大的数较大.
两个负数，绝对值大的数反而小.
成立.
知识讲解
方法3 利用计算器求值比较实数大小
【问题】你会比较 与 的大小吗？
解：利用计算器求得 ≈0.215， ≈0.333，
所以 .
知识讲解
方法4 作差比较法
你会比较 与 的大小吗？
解：因为 - = 0，
所以 .
结论：比较两个实数的大小的方法有很多，除了上面讲到的方法外，还有乘方法，作商法，倒数法等，要根据具体问题选择合适的方法进行比较.
随堂训练
1.若无理数a满足不等式12.比较下列各组中两个数的大小：
（1），1.4； （2） （3）-2， .
解：（1）> （2）> （3）
随堂训练
-2 -1 0 1 2 3
3.在数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用连接它们.
1
-2
解：-2<
课堂小结
1.利用数轴比较；
2.利用法则比较；
3.利用计算器求值比较；
4.作差比较法.
实数的大小比较方法