第7章7.2一元一次不等式（第2课时 去分母解一元一次不等式） 教学课件--沪科版初中数学七年级（下）
文档属性
| 名称 | 第7章7.2一元一次不等式（第2课时 去分母解一元一次不等式） 教学课件--沪科版初中数学七年级（下） |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-02-21 19:18:20 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
第7章 一元一次不等式与不等式组
7.2 一元一次不等式
第2课时 去分母解一元一次不等式
学 习 目 标
1
2
会解含分母的一元一次不等式，并会在数轴上表示其解集.（重点、难点）
总结出解一元一次不等式的基本步骤.
知识回顾
问题
1．一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念？
2．不等式的解集如何在数轴上表示出来？
3．解一元一次不等式的步骤？
知识讲解
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（ x）或x知识讲解
解：
方程两边同乘6，将分母去掉
去括号，得 2x-10+6≤9x
去分母，得 2(x-5)+1×6≤9x
移项，得 2x-9x≤10-6
将同类项放在一起
原不等式为
合并同类项，得 -7x ≤4
两边都除以-7，得
x≥.
根据不等式性质3不等式两边同除－7
不等号的方向改变
解下列一元一次不等式 ：
例1
知识讲解
练一练
1.某同学解一元一次不等式1（x1）≤2x的过程如下：
（1）（x1）≤21，
（2）x1≤2x，
（3）x≤，
（4）x≤.
其中第一次出现错误的步骤是（ ）
A.（4） B.（3） C.（2） D.（1）
C
知识讲解
解：
解得 x ≤ 6.
x≤6在数轴上表示如图所示.
-1
0
1
2
3
4
5
6
根据题意，得 x +2 ≥ 0,
所以，当x≤6时，代数式 x +2 的值大于或等于0.
由图可知，满足条件的正整数有 1,2,3,4,5,6.
当x取什么值时，代数式 x +2的值大于或等于0？
并求出所有满足条件的正整数.
例2
知识讲解
求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．
知识讲解
交流
解一元一次方程与解一元一次不等式有哪些相同和不同的地方？为什么？
不等式的解法与方程的解法基本一样，只是最后一步“系数化为1”时，要注意不等号的方向是否需要改变。
知识讲解
总结：解一元一次不等式的一般步骤：
1．去分母（不等式基本性质2）；
2．去括号（去括号法则）；
3．移项（移项法则、不等式基本性质1）；
4．合并同类项（整式加减）；
5．系数化为1（不等式基本性质2或3）.
随堂训练
1. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） 4x-3 < 2x+7 ；
（2） .
解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为
(2)原不等式的解集为x≤-11，在数轴上表示为：
-1
0
1
2
3
4
5
6
0
-11
随堂训练
2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
解：（1）x＞－1
（2）x≤2
随堂训练
3.x取哪些正整数时，代数式 的值不小于代数式
的值？
3.解：不等式的解集为 ，x可取1,2,3,4.
课堂小结
总结：解一元一次不等式的一般步骤：
1．去分母（不等式基本性质2）；
2．去括号（去括号法则）；
3．移项（移项法则、不等式基本性质1）；
4．合并同类项（整式加减）；
5．系数化为1（不等式基本性质2或3）.
第7章 一元一次不等式与不等式组
7.2 一元一次不等式
第2课时 去分母解一元一次不等式
学 习 目 标
1
2
会解含分母的一元一次不等式，并会在数轴上表示其解集.（重点、难点）
总结出解一元一次不等式的基本步骤.
知识回顾
问题
1．一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念？
2．不等式的解集如何在数轴上表示出来？
3．解一元一次不等式的步骤？
知识讲解
解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（ x）或x知识讲解
解：
方程两边同乘6，将分母去掉
去括号，得 2x-10+6≤9x
去分母，得 2(x-5)+1×6≤9x
移项，得 2x-9x≤10-6
将同类项放在一起
原不等式为
合并同类项，得 -7x ≤4
两边都除以-7，得
x≥.
根据不等式性质3不等式两边同除－7
不等号的方向改变
解下列一元一次不等式 ：
例1
知识讲解
练一练
1.某同学解一元一次不等式1（x1）≤2x的过程如下：
（1）（x1）≤21，
（2）x1≤2x，
（3）x≤，
（4）x≤.
其中第一次出现错误的步骤是（ ）
A.（4） B.（3） C.（2） D.（1）
C
知识讲解
解：
解得 x ≤ 6.
x≤6在数轴上表示如图所示.
-1
0
1
2
3
4
5
6
根据题意，得 x +2 ≥ 0,
所以，当x≤6时，代数式 x +2 的值大于或等于0.
由图可知，满足条件的正整数有 1,2,3,4,5,6.
当x取什么值时，代数式 x +2的值大于或等于0？
并求出所有满足条件的正整数.
例2
知识讲解
求不等式的特殊解，先要准确求出不等式的解集，然后确定特殊解．在确定特殊解时，一定要注意是否包括端点的值，一般可以结合数轴，形象直观，一目了然．
知识讲解
交流
解一元一次方程与解一元一次不等式有哪些相同和不同的地方？为什么？
不等式的解法与方程的解法基本一样，只是最后一步“系数化为1”时，要注意不等号的方向是否需要改变。
知识讲解
总结：解一元一次不等式的一般步骤：
1．去分母（不等式基本性质2）；
2．去括号（去括号法则）；
3．移项（移项法则、不等式基本性质1）；
4．合并同类项（整式加减）；
5．系数化为1（不等式基本性质2或3）.
随堂训练
1. 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1） 4x-3 < 2x+7 ；
（2） .
解：(1)原不等式的解集为x<5，在数轴上表示为
(2)原不等式的解集为x≤-11，在数轴上表示为：
-1
0
1
2
3
4
5
6
0
-11
随堂训练
2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
解：（1）x＞－1
（2）x≤2
随堂训练
3.x取哪些正整数时，代数式 的值不小于代数式
的值？
3.解：不等式的解集为 ，x可取1,2,3,4.
课堂小结
总结：解一元一次不等式的一般步骤：
1．去分母（不等式基本性质2）；
2．去括号（去括号法则）；
3．移项（移项法则、不等式基本性质1）；
4．合并同类项（整式加减）；
5．系数化为1（不等式基本性质2或3）.