第7章7.3一元一次不等式组（第2课时 一元一次不等式组的实际应用） 教学课件--沪科版初中数学七年级（下）

(共13张PPT)
第7章 一元一次不等式与不等式组
7.3 一元一次不等式组
第2课时 一元一次不等式组的实际应用
学 习 目 标
1
2
熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题. （重点）
掌握一元一次不等式组解应用题的一般步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力. （难点）
知识回顾
列一元一次不等式解应用题的基本步骤：
（1）审题：认真审题，分清已知量、未知量；
（2）设未知数：设出适当的未知数；
（3）找出题中的不等量关系：要抓住题中的关键词，如“大于”
“小于”“不大于”“不小于”“不超过”“超过”“至少”等.
（4）列不等式：根据题中的不等关系列出不等式；
（5）解不等式：解所列的不等式；
（6）答：检验是否符合题意，写出答案.
新课导入
问题 甲以5 km/h的速度进行跑步锻炼，2 h后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲．根据他们两人的约定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上甲．乙骑车的速度应当控制在什么范围？
解：设乙骑车的速度为x km/h，根据题意，得
解不等式组，得13≤x≤15，
因此乙骑车的速度应当控制在13≤x≤15内.
知识讲解
　　有些实际问题中，存在多个不等关系，可以用不等式分别来表示这些不等关系，列出不等式组，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式组得到实际问题的答案.
　　列一元一次不等式组解应用题的基本步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤相类似.
知识讲解
例
因为x只能取整数，所以x=6，即有6辆汽车运这批货物.
用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.
根据题意，得
解不等式组，得5＜x ＜7.
知识讲解
把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩余3个；
若每人分6个，则最后一个学生最多分2个，求学生人数和苹果分别是多少？
解：设学生有x个,则苹果有(4x+3)个,根据题意,得
(4x+3)-6(x-1)>0，
(4x+3)-6(x-1)≤2.
解不等式组，得3.5≤x<4.5.
根据题意,x的值应是整数，所以x=4，则4x+3=19.
答：学生有4人，苹果有19个.
练一练
知识讲解
列一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤：
（1）审题、设未知数；
（2）找不等关系；
（3）列不等式组；
（4）解不等式组；
（5）根据实际情况，检验并写出答案．
总结
随堂训练
1.八年级某班部分同学去植树，若每人植树7棵，还剩9棵，若每人植树9棵，则有1名同学植树不足8棵.若设有x名同学去植树，则共植树(7x+9)棵，下列各项能准确地求出同学人数与植树棵数的是(　　)
A.7x+9≤8+9(x-1)　　　　　　　B.7x+9≥9(x-1)
C. 　　　D.
Ｃ
解析：∵ 同学们共植树(7x+9)棵，又∵ 当(x-1)位同学植树9(x-1)棵时，有1位同学植树不足8棵，∴ 可列不等式组为
随堂训练
2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比 计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.
4(x+5)>100, ①
4(x-5)<68. ②
解不等式②，得x ＜22.
解不等式①，得x >20.
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
解：根据题意,得
随堂训练
3.一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.
解：
设小朋友总共有x人，根据题意，得
3x+4-4(x-1)≥0，
3x+4-4(x-1)<3.
解得5所以x=6,7,8.
小朋友有6人，玩具有22件；或小朋友有7人，
玩具有25件；或小朋友有8人，玩具有28件.
课堂小结
一元一次不等式组的应用
解决实际问题
↓
根据题意列不等式组
↓
解一元一次不等式组
→
→
根据实际问题找出符合条件的解集或整数解
↑
得出解决问题的答案