第8章8.1幂的运算（第4课时 零次幂与负整数次幂） 教学课件--沪科版初中数学七年级（下）

(共18张PPT)
第 8章 整式乘除与因式分解
8.1 幂的运算
第4课时 零次幂与负整数次幂
学 习 目 标
1. 理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算; （重点）
2. 会利用零次幂与负整数次幂的意义进行相关运算.（难点）
新课导入
1．完成下列表格：
同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法
公式表示
2．思考：当 时，你会计算 吗？
计算下列式子：
知识讲解
如果将上述各式写成同底数幂的除法形式（例如 ），
并比较上述计算的结果，你有什么发现？
我们规定
即任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.
a0 =（a≠0）
1.零次幂
【思考】如果 ，你能求出x的取值范围吗？
试一试：判断正误，并将错误的过程加以改正。
（1）任何数的零次幂都等于1（ ）；
（2）任何数的零次幂都等于零（ ）；
（3）同底数幂的除法只能在被除式的幂指数大于除式的幂指数内，才能进行（ ）。
2.负整数指数幂
想一想： an中指数n可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂an表示什么？
问题 计算：a3 ÷a5= (a ≠0).
思考？如果把正整数指数幂的运算性质am÷an=amn(a≠0,m、n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.
于是得到：
我们规定：
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数
任何一个不等于零的数的 （p是正整数）次幂，等于这个数的p次幂的倒数。即：
例1
计算：
用小数或分数表示下列各数：
解：
（1）10－3； （2）70×8－2； （3）1.2×10－4.
（1）10－3
=0.001.
（2）70×8－2
（3）1.6×10－4
=1.6×0.0001
=0.00016.
例2
计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.
(1)7－3÷7－5；
(2)3－1÷36；
(3)(－8)0÷(－8)－2.
解：(1)7－3÷7－5=
=7－3－(－5)；
(2)3－1÷36=
=3－1－6
(3)(－8)0÷(－8)－2=
跟踪练习
只要m，n都是整数，就有am÷an=am－n成立
1．下列说法正确的是 ( )
A．(π－3.14)0没有意义
B．任何数的0次幂都等于1
C．(8×106)÷(2×109)＝4×103
D．若(x＋4)0＝1，则x≠－4
D
随堂训练
C
D
C
B
－3
－3
3
1.任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.
2.负整数指数幂：
课堂小结
a-p =（a≠0，p是正整数）
a0 =（a≠0）