第9章9.1分式及其基本性质 （第1课时 分式的概念） 教学课件--沪科版初中数学七年级（下）

(共16张PPT)
第9章 分 式
9.1 分式及其基本性质
第1课时 分式的概念
学 习 目 标
1
2
了解分式、有理式的概念，能用分式表示现实情景中的数量关系. （重点）
理解分式有意义和分式的值为零的条件. （难点）
新课导入
填一填：
【问题1】有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000 kg，这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。
如果第一块是m hm2, 每公顷收水稻akg；第二块是nhm2，每公顷收水稻bkg，则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。
【问题2】一个长方形的面积为S m2，如果它的长为a m，那么它的宽为 m。
知识讲解
一 分式的概念
【问题1】有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000 kg，这两块稻田平均每公顷
收水稻 kg。
如果第一块是m hm2, 每公顷收水稻akg；第二块是nhm2，每公顷
收水稻bkg，则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。
【问题2】一个长方形的面积为S m2，如果它的长为a m，那么它
的宽为 m。
知识讲解
思考
（1）代数式 和有哪些共同特征？与分数有什么异同？
（2）它们与整式有什么区别？
（3）分式的定义？
一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
概念
知识讲解
注意：（1）辨别整式与分式只要看分母是否含有字母即可。
（2）π不是字母。
（3）分数线具有双重意义： ①括号；②除号。
一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
概念
分式是两个整式相除的商.
知识讲解
想一想
, , , -5，
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
根据分式的概念,试着写出一个具有实际背景意义的分式.
知识讲解
有理式的意义
整式和分式统称为有理式，即：
知识讲解
二 分式有意义和分式的值为零的条件
a … -2 -1 0 1 2 …
… …
… …
… …
求下列各分式的值：
知识讲解
通过填表，思考两个问题：
【问题1】分式的分母必须满足什么条件？
【问题2】分式的值等于0要满足哪些条件？
结论：分母的值≠0时，分式有意义；
分母的值=0时，分式没有意义。
结论：①分子的值=0； ②分母的值≠0。
知识讲解
例1 当x取什么值时，下列各分式有意义？
（1） ；
（2） .
【解】（1）由2x-3=0，得x=
因而，当x
（2）由x-2=0，得x=
因而，当x
知识讲解
例2 当x取什么值时，分式 的值为零
【解】由x+4=0，得x=-4，
当x=-4时，分母2x-3=-8-3=-11≠0，
因而，当x=-4时,分式 的值为零.
随堂训练
1.下列说法正确的是（ ）
如果A，B是整式，那么就叫做分式
只要分式的分子为零，则分式的值就为零
C. 只要分式的分母为零，则分式必无意义
D. 不是分式，而是整式
C
随堂训练
2.如果分式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A.全体实数 B.1 C. D.1
3.当=6，2时，代数式的值为（ ）
A.2 B. C.1 D.
4.已知分式的值为0，那么x的值是（ ）
A.1 B. C.1 D.1或2
B
D
B
随堂训练
5.
6.
3
课堂小结
1.分式：一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
2.有理式:整式和分式统称为有理式.
3.分式有意义的条件:分母的值≠0.
4.分式的值为零的条件:①分子的值=0； ②分母的值≠0.