第9章9.1分式及其基本性质 （第3课时 分式的约分） 教学课件--沪科版初中数学七年级（下）

(共16张PPT)
第9章 分 式
9.1 分式及其基本性质
第3课时 分式的约分
1
2
了解分式约分的概念，能利用分式的基本性质进行约分. （重点）
了解最简分式的概念，知道约分的结果是最简分式或整式.
会依据符号法则处理分式中的负号. （难点）
学习目标
3
新课导入
1.分式的基本性质是什么？
2.观察：下列式子是怎样从左边得到右边的，根据是什么
我们把分数的这种变形叫做分数的约分，有时也叫化简分数。分数的约分约去的是分子、分母的最大公约数。分数约分后是最简分数或整数。
分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
前面我们讲了数与式是互通的，分数能进行约分，那分式能否约分？若能又该怎样约分呢？
思考
知识讲解
一 分式的约分
把一个分式的分子和分母的公因式约去的变形.
依据：分式的基本性质.
（ ）
（ ）
想一想
联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分吗？
与分数约分类似，关键是要找出分式的分子与分母的最简公分母.
知识讲解
例1 约分：
⑴ ； ⑵ ；⑶ ；⑷ 。
分析：公因式的确定与因式分解的公因式的确定一样。分为系数、相同的字母、相同字母的最低次幂三部分来确定。
【解】（1）
（2）
（3）
（4）
知识讲解
【归纳】
⑴如果分子、分母都是单项式，约去系数的最大公约数，然后再约去分子、分母中相同因式的最低次幂；
⑵若分子、分母中含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母的所有公因式.
约分的基本步骤
知识讲解
二 分式的符号法则
想一想：下列等式成立吗？为什么？
＝, =
分式的符号法则
分式的分子、分母与分式本身的符号，同时改变其中两个，分式的值不变。
知识讲解
例2 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号
⑴ ⑵ ⑶
解:（1） =
（2） =
（3） =
知识讲解
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含有“”号.
试一试
知识讲解
注意：判断一个分式是不是最简分式，要严格按照定义来判断，即看分子、分母有没有公因式.分子或分母是多项式时，要先把分子、分母因式分解.
分子与分母只有公因式1的分式叫做最简分式.
三 最简分式
约分通常是把分式化成最简分式或整式。
随堂训练
2.下列各式中是最简分式的（ ）
B
1.下列各式成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
随堂训练
3.下列各分式，哪些是最简分式？哪些不是最简分式？
解： 最简分式：
不是最简分式：
随堂训练
解：
4.约分：
课堂小结
1.分式的约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去的变形.
2.最简分式：分子与分母只有公因式1的分式，叫做最简分式.