第9章9.2分式的运算 （第1课时 分式的乘除） 教学课件--沪科版初中数学七年级（下）

(共17张PPT)
第9章 分 式
9.2 分式的运算
第1课时 分式的乘除
1
掌握分式的乘除运算法则，并能正确进行计算.（重点）
能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算.（难点）
学习目标
2
新课导入
问题1 一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的 时,水深多少
长方体容器的高为 ,
水深为
问题2 大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍
大拖拉机的工作效率是 公顷/天,小拖拉机的工作效率是 公顷/天,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的（ ）倍.
上面出现的式子分别是分式的乘法和除法，应如何进行运算呢？
知识讲解
分式的乘除法法则
猜一猜：
1.填空：
知识讲解
2.任给下面式子中a,b,c,d一组数值，如a=2,b=3,c=-2,d=-3,求下面两式子的值，从中你能得出什么结论？
经观察、类比不难发现
类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？
知识讲解
分式乘法法则：
两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母.　　
分式除法法则：
两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.　
上述法则用式子表示为：
分式的乘除法法则
知识讲解
例1 计算：
（1）
（2）
解：（1）
（2）
分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.
知识讲解
1.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
对
不对
不对
不对
练一练
知识讲解
2.
练一练
知识讲解
例2 计算：
解：
先约分后相乘可使运算化简.
知识讲解
2.分子或分母是多项式的，要按下面步骤进行：
①把各分式中分子或分母里的多项式进行因式分解；
②应用分式乘除法法则进行运算；(注意:将除法转化为乘法）
③约分、化简.（结果为最简分式或整式)
分式乘除法的解题步骤:
总结
1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.
另外：在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式！
随堂训练
1.计算 的结果是（ ）
A. B. C. D.
C
2.计算： ＝___________.
3.计算：
随堂训练
解：
4.计算：
随堂训练
5.先化简，再求值： ，其中x+y=3.
解：
当x+y=3时，原式
课堂小结
1.分式乘除法的法则：
（1）两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母.
（2）两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
2.分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.