第9章9.2分式的运算 （第2课时 分式的乘方） 教学课件--沪科版初中数学七年级（下）

(共20张PPT)
第9章 分 式
9.2 分式的运算
第2课时 分式的乘方
1
掌握分式乘除混合运算的法则，并能正确计算.（重点）
理解分式乘方的意义及运算法则，并能正确地进行分式的乘方运算.（难点）
运用分式的乘除和乘方的运算解决问题．
学习目标
2
3
知识回顾
1.分式的乘法法则：
两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母.
3. 乘方的意义:
an= (n为正整数)
n个a
a·a ·a · · · · ··a
2.分式的除法法则：
两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
问题：计算下列各式：
（1） =____ (2) =_____
（3） = · · · =_____
知识讲解
一 分式的乘除混合运算
(先把除法统一成乘法运算)
例1 计算：
解：
（判断运算的符号）
（约分到最简分式）
知识讲解
分式乘除混合运算的一般步骤：
（1）先把除法统一成乘法运算；
（2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式；
（3）确定分式的符号，然后约分；
（4）结果应是最简分式.
归纳
知识讲解
二 分式的乘方
探究、归纳
你能类比分数的乘方运算，计算下列各式吗？
计算：
猜想：
知识讲解
探究:
个
个
知识讲解
归纳:
一般地，当n是正整数时，
n个
n个
n个
即：
这就是说，分式乘方就是把分子、分母分别乘方.
知识讲解
例2 计算：
（1）
（2）
分析：第（1）（2）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.
解：（1）
（2）
知识讲解
根据负整数次幂的意义，可知：
这就是说，分式的乘方 可以转化为积的乘方
知识讲解
三 分式的乘除、乘方混合运算
计算：
分析 先算乘方，再将除法转换为乘法，把分子、分母分解因式，最后进行约分化简．
解：
例3
知识讲解
混合运算顺序
先算乘方，再算乘除
知识讲解
计算：
÷
·
练一练
随堂训练
1.下列计算中正确的有（ ）
①
②
)2÷4xy2=y-3
③
④
⑤
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
B
随堂训练
解:原式=
除法转化为乘法
约分
2.计算：
分解因式
分式乘法法则
随堂训练
3.计算：
解:
分子、分母分别乘方
先乘方再乘除
随堂训练
（2）原式
课堂小结
1.分式乘方的法则：分式乘方就是把分子、分母分别乘方.
2.分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.
3.分式的乘除与乘方的混合运算，应注意运算顺序：先做乘方，再做乘除.