第9章9.3分式方程 （第1课时 分式方程的概念及解法） 教学课件--沪科版初中数学七年级（下）

(共13张PPT)
第9章 分 式
9.3 分式方程
第1课时 分式方程的概念及解法
1
了解分式方程的概念，会判断一个方程是分式方程.
掌握解分式方程的基本思路和方法.（重点、难点）
学习目标
2
新课导入
为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度.在相距1 600 km的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4 h，你能求出列车提速前的速度吗？(s＝vt)
如何解决上面提出的问题？
知识讲解
一 分式方程的概念
　设某列车提速前的速度为 km/h，那么提速后的速度应为
（1+25%）km/h.
列车提速前后走完1 600 km所需时间分别为h和h.　　　
为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列车运行速度.在相距1 600 km的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4 h，你能求出列车提速前的速度吗？(s＝vt)
根据题意，得 - =4.
你发现这个方程和我们之前学过的方程有什么区别吗？
知识讲解
观察如下三个方程，找出其相同点.
（1） . （2） .
（3） .
像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
知识讲解
下列方程中，哪些是分式方程？请找出.
判断一个方程是否为分式方程，主要是看分母中是否含有未知数(注意：π不是未知数)
练一练
知识讲解
二 分式方程的解法
思考：如何解分式方程
- =4.
方程两边同乘以最简公分母 ，得
解这个整式方程，得x＝80.
把x＝80代入上述分式方程检验：
左边＝ - ＝4＝右边.
所以x＝80是该分式方程的解.
因而，列车提速前的速度为80 km/h.
知识讲解
解分式方程的基本思路：
最关键的是去分母
“去分母” 即方程两边同乘最简公分母.
分式方程
整式方程
去分母
这也是解分式方程的一般方法.
知识讲解
例 解分式方程：
解: 方程两边同乘以x(x-6),约去分母,得
72(x-6)=60x
解这个整式方程, 得
x=36
检验:把x=36代入原方程, 得
左边=2=右边
所以, x=36是原方程的解.
随堂训练
1 .下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ；（5） ； （6） ；
（7） ； （8） .
解：分式方程：（2）（3）（4）（7）（8）；
整式方程（1）（5）（6）.
随堂训练
2.解分式方程：
解：方程两边同乘x（x-3），得
2x＝3x-9，
解得x＝9，
检验：将x＝9代入方程中，左边＝右边，所以9是原分式方程的解.
课堂小结
1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
2.解分式方程的基本思路：通过去分母，将分式方程转化成整式方程来求解.