第10章10.1相交线 （第3课时 垂线段的性质及点到直线的距离） 教学课件--沪科版初中数学七年级（下）

(共12张PPT)
第10章 相交线、平行线与平移
10.1 相交线
第3课时 垂线段的性质及点到直线的距离
1
学习目标
2
了解垂线段的概念，理解“垂线段最短”的性质. （重点）
体会点到直线的距离的意义，并会应用它们解决问题.
（难点）
新课导入
如图，沙坑中留下一位同学跳远的足印，如何测量这位同学的跳远成绩？为什么这样量？
知识讲解
一 垂线段的性质
C
D
E
l
1.线段AB, AC, AD , AE谁最短？
2.你能用一句话表示这个结论吗？
想一想：
如图，从A点向已知直线 l 画一条垂直的线段和几条不垂直的线段.
B
A
AD 是垂线段，最短
知识讲解
在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段（连接直线外一点与垂足形成的线段）最短.
简单说成：垂线段最短.
D
l
A
知识讲解
如图，线段AD的长度叫做点A到直线l的距离.
我们知道，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.
二 点到直线的距离
D
l
A
注意：点到直线的距离是垂线段的长度，是一个数量.
知识讲解
如图，沙坑中留下一位同学跳远的足印，如何测量这位同学的跳远成绩？为什么这样量？
解答：跳远成绩应是沙坑中脚印上点P到起跳线l的垂线段PA的长.
回答问题
知识讲解
如图，点C到直线AB的距离是指( )
A.线段AC的长度
B.线段CD的长度
C.线段BC的长度
D.线段BD的长度
B
练一练
随堂训练
1.如图, AC⊥BC, ∠C=90° ,线段AC、BC、CD中最短的是 ( )
A. AC B. BC C. CD D. 不能确定
D
A
B
C
C
随堂训练
2.已知直线a、b，过直线a上一点A作AB⊥a，交b于点B，过B作BC⊥b交a于点C.请说出线段AB的长是哪一点到哪一条直线的距离？BC的长是哪一点到哪一条直线的距离？
解：线段AB的长是点B到直线a的距离，线段BC的长是点C到直线b的距离.
课堂小结
1.垂线段的性质：
在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简单说成：垂线段最短.
2.点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.