第10章10.2平行线的判定 （第3课时 平行线的判定方法1） 教学课件--沪科版初中数学七年级（下）

(共12张PPT)
第10章 相交线、平行线与平移
10.2 平行线的判定
第3课时 平行线的判定方法1
1
学习目标
2
掌握“同位角相等，两直线平行”这一平行线的判定方法.（重点）
经历探索判定两直线平行条件的过程，掌握两直线平行的条件，并能进行简单的几何推理．（难点）
新课导入
问题1 两条不重合的直线的位置关系有哪几种？
问题2 怎样的两条直线平行？
相交（包括垂直）和平行两种.
在同一平面内，不相交的两条直线平行.
思考 根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
知识讲解
利用同位角判断两直线平行
如图，三根木条相交.
（1）∠1、∠2是什么角？
（2）固定木条，绕木条与木条的固定点，逆时针转动木条.思考 是否存在当∠1与∠2具备什么特定大小关系时，直线与平行？
（3）你能得出关于两条直线平行条件的猜想吗？
思考
知识讲解
猜想：直线a与b被第三条直线c所截，当同位角∠1与∠2相等时，直线a与b平行.
如何验证？
回顾利用三角尺过直线外一点画已知直线的平行线的过程.
知识讲解
b
A
2
1
a
B
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
思考：
知识讲解
判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说，同位角相等，两直线平行.
符号语言：
因为∠1=∠2(已知)，
所以l1∥l2
（同位角相等，两直线平行）.
1
2
l2
l1
A
B
知识讲解
你能说出木工师傅用图中的角尺工具画平行线的道理吗？
同位角相等，两直线平行.
思考：
随堂训练
1.如图，已知∠1＝120°， ∠3＝60°，判断直线a与b是否平行？
解：∵∠1＝120° ，
而∠1+∠2＝180°，
∴∠2＝60°.
又∵∠3＝60°，
∴∠2＝∠3，
∴a∥b.
随堂训练
2.如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．
F
2
C
A
3
B
1
D
【解】∠3＝55°，AB∥CD.
∵∠3＝∠2 （对顶角相等），
而∠2＝55°，
∴∠3＝55°.
又∵∠1＝55°，
∴∠1＝∠3，
∴AB∥CD.
课堂小结
平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单地说，同位角相等，两直线平行.