第10章10.4平移 教学课件--沪科版初中数学七年级（下）

(共19张PPT)
第10章 相交线、平行线与平移
10.4 平 移
学习目标
1
2
理解平移的概念及决定因素.（难点）
会找出平移前后图形中的对应点、对应角和对应线段.
掌握平移的性质及其运用,会用平移的知识进行一些图案设计.（重点）
3
新课导入
图片引入
如图，传送带上的货物，随着传送带的运动，从一处被移动到另一处；吊车上的物体，随着吊车的运动被上下（或左右）移动，这些都反映了日常生活中，物体沿着某一方向平行移动的现象.
知识讲解
一 平移的概念
探究 如何在一张半透明的纸上，画一排形状和大小都如图所示的雪人呢？请把你的方法与同伴交流后动手画图．
知识讲解
思考：“雪人”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
平移的概念：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换称为平移.
原图形上一点A平移后成为点A ，这样的两点叫做对应点.
知识讲解
【注意】
对平移的理解：
(1)图形的平移必须具备两个基本条件：一是平移的方向；二是平移的距离．
(2)图形平移的方向不限于是水平的．
(3)平移的距离一般不能为0.
(4)平移的方向是任意的，但就一次平移而言，只能有一个方向，一次平移完成后可以改变方向进行下一次平移．
知识讲解
练一练：判断下面几组图形运动是不是平移？
A
C
D
B
×
×
√
×
知识讲解
二 平移的性质
A
B
C
D
E
F
试一试：如图，平移三角形ABC，得到△DEF. 分析两个图形中的对应关系.
点 A、B、C的对应点分别是D、E、F；
线段AB、AC、BC的对应线段分别是DE、DF、EF.
知识讲解
思考：上面图形中AD、BE、CF都有怎样的关系？
A
B
C
D
E
F
线段AD、BE、CF平行且相等.
知识讲解
几何符号语言：
平移的两个图形形状和大小完全相同
A
B
C
D
E
F
∵三角形ABC平移得到三角
形DEF，
∴AB∥DE，AC∥DF，
BC ∥EF(或共线)，
AB=DE，AC=DF，BC=EF，
AD∥BE∥CF(或共线)，
AD=BE=CF.
②对应线段平行(或在同一
直线上)且相等；
图形平移的基本性质：
③各对应点所连线段平行
(或在同一直线上)且相等；
A
B
C
D
E
F
知识讲解
如图，已知线段AB，平移线段AB，使端点A 平移到A'，你能作出线段AB平移后的图形A'B′吗？
⑷根据平移的性质特征如何确定B点移动后的位置B′点？
⑴要想平移整条线段，需要把握上哪些关键的点？
⑵平移的方向是什么？
⑶平移的距离是谁的长度？
三 平移作图
知识讲解
B
A
A'
B'
【归纳】
平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到许多美丽的图案．在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连．
（1）定：确定平移的方向和距离；
（2）找：找出表示图形的关键点；
（3）移：过关键点作平行(或在同一条直线上)且相等的线段，得到关键点的对应点；
（4）连：按原图形顺序连接对应点．
知识讲解
例 如图，平移三角形ABC，使点A移动到点A’，画出平移后的三角形A’B’C’．
解：连接AA′，过点B、C两点分别做AA′的平行线l1、l2，
在l1、l2上分别截取BB′=CC′=AA′，
则B′、C′是B和C的对应点，连接A′、B′、C′即可．
C
A
B
A′
C′
B′
l1
l2
随堂训练
1.平移改变的是图形的 （ ）
A. 位置 B. 大小
C. 形状 D. 位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （ ）
A. 平行
B. 相等
C. 平行(或在同一直线上)且相等
D. 既不平行,又不相等
A
C
随堂训练
3.如图，经过平移，四边形ABCD的顶点A移动到点A′，作出平移后的四边形．
A
B
C
D
A′
D′
C′
B′
随堂训练
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
4. 如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
1m
1m
21m
15m
A
C
D
B
图 1
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
随堂训练
1m
21m
15m
A
C
D
B
5.如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少
思路点拨：平移构成规则图形.
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).
课堂小结
关键在于按要求作出对应点；
然后，顺次连接对应点即可
平移前后图形的形状和大小,完全相同
对应线段平行(或在同一直线上)且相等
平移的概念
平移的性质
平移作图
平移
各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等