7.1.2 平面直角坐标系 教学课件--人教版初中数学七年级下

(共20张PPT)
第七章 平面直角坐标系
7.1 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系　
第七章 平面直角坐标系
学 习 目 标
1
2
了解平面直角坐标系及相关概念.
知道平面直角坐标系内点与坐标是一一对应的.（难点）
3
用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．（重点）
新课导入
文字密码游戏：如图“家”字的位置记作(1，9)，请你破解密码：(3，3),(5，5),(2，7),(2，2),(1，8)，(8，7),(8，8).
９ 家 个 和 怎 他 是 的 去 常
８ 聪 到 饿 日 一 有 啊 ！ 哦
７ 的 我 是 发 搞 可 了 明 在
６ 确 小 大 北 京 你 才 批 不
５ 年 没 定 妈 ， 爸 事 达 方
４ 营 业 女 天 员 各 合 乎 经
３ 由 于 嘿 毫 力 量 靠 孩 济
２ 仍 真 击 歼 安 机 麻 生 世
１ 然 往 亲 赌 东 门 密 棒 暗
０ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９
密码是：“嘿，我真聪明！”
知识讲解
1.平面直角坐标系
什么叫数轴上点的坐标？
如图，点的坐标是 ,点的坐标是 .
数轴上的点与实数是什么关系？
-2
4
一一对应
①数轴上每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个点在数轴上的坐标)；
②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？
类似于利用数轴确定直线上的点的位置，我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.
x
y
O
横轴
纵轴
原点
这样，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
x轴
y轴
原点
平面直角坐标系
取向右为正方向
取向上为正方向
总结：平面直角坐标系中两坐标轴的特征:
①互相垂直；
②原点重合；
③通常取向上、向右为正方向；
④单位长度一般取相同的，在有些实际问题中，两坐标轴上的单位长度可以不同.
2.点的坐标
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
( , )
3
4
( , )
-3
-4
横坐标
纵坐标
原点的坐标是？
x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
( , )
3
4
( , )
-3
-4
( , )
0
0
( , )
0
2
( , )
0
-3
.
( , )
-4
0
.
( , )
2
0
.
你发现什么特点了吗？
A
B
C
E
F
D
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
【答案】
A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
y
O
x
例1
2.直角坐标系中点的坐标的特征
坐标平面被两条坐标轴分成 个部分。
四
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
每个部分称为象限.
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
坐标轴上的点不属于任何象限！
Ⅳ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
x
y
O
1 2 3 4
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
第一象限
第二象限
第四象限
第三象限
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴 y轴 ＋
＋
－
＋
－
－
＋
－
纵坐标为0
横坐标为0
设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限；
(2)在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)；
(3)在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或y轴负半轴上(a=0，b<0)．
例2
随堂训练
1.写出图中点A,B,C,D,E,F的坐标.
(-2,-2)
(-5,4)
(5,-4)
(2,5)
(-3,0)
(0,-3)
L
.
M
.
N
.
P
.
Q
.
R
.
2.在图中描出下列各点：L(-5,-3), M(4,0), N(-6,2), P(5,-3.5), Q(0,5), R(6,2).
4.已知P点坐标为（a+1，a－3）
①点P在x轴上，则a= ；
②点P在y轴上，则a= ；
5.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点
的坐标为 .
3
（5，－4）
－1
3.已知a那么点P（a，－b）在第 象限.
二
6.在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置，看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：
（1）点P(x,y)的坐标满足xy>0;
（2）点P(x,y)的坐标满足xy<0;
（3）点P(x,y)的坐标满足xy=0;
（4）点P(x,y)的坐标满足x2+y2=0.
第一、三象限
第二、四象限
在任意一条坐标轴上
在原点处
课堂小结
平面直角坐标系及点的坐标
定义：原点、坐标轴
点的坐标
定义与符号特征
点的坐标的确定
建立合适的平面直角坐标系