16.2分式的运算（2.分式的加减 第3课时 分式的混合运算） 教学课件--华师大版数学八年级（下）

(共17张PPT)
第16章 分式
16.2 分式的运算
第3课时 分式的混合运算
2 分式的加减
学习目标
1
2
明确分式混合运算的顺序.（重点）
熟练地进行分式的混合运算.（难点）
利用分式的混合运算解决实际问题.
3
温故知新
1.分式的乘法
2.分式的除法
4.分式的加减
3.分式的乘方
同分母加减：
异分母加减：
分式的运算法则
问题 如何计算 ？
　 请先观察并思考这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.　　　
分式的混合运算
知识讲解
解：
先乘方，再乘除，最后加减.
分式的混合运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的
先算括号里面的.
注意：计算结果要化为最简分式或整式．
计算：
解：原式
出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1”.
1、利用整体思想解分式的混合运算
例1
解：原式
注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体
【练一练】
解：原式
计算：
解：原式
方法总结：观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.
计算：
2、灵活运用运算律
例2
计算：
分析 把 和 看成整体，题目的实质是平方差公式的应用.
解：原式
3.乘法公式的应用
例3
★分式的混合运算：
（1）进行混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；
（2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律进行灵活运算.
★混合运算的特点：
混合运算是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.
1. 计算 的结果是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 化简 的结果是 .
3. 化简 的结果是 .
C
随堂训练
4.计算：
解：（1）原式
（2）原式
5. 先化简，再求值： ，其中a=1,b=3.
解：原式=
当a=1，b=3时，原式=
课堂小结
分式的混合运算
明确运
算顺序
1.同级运算自左向右进行；
2.运算律可简化运算