16.4零指数幂与负整数指数幂（1.零指数幂与负整数指数幂） 教学课件--华师大版数学八年级（下）

(共18张PPT)
第16章 分式
16.4 零指数幂与负整数指数幂
1.零指数幂与负整数指数幂
第16章 分式
学习目标
理解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指数幂的运算;（重点，难点）
复习回顾
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
即
问题 同底数幂的除法法则是什么？
若m≤n时同底数幂的除法怎么计算呢？该法则还适用吗？
知识讲解
根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么 等于多少？
问题引导
1.零指数幂
总结
如果把公式 （a≠0，m，n都是正整数，且m>n）推广到 m=n 的情形，那么就会有
这启发我们规定
即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
例1 已知(3x－2)0有意义，则x应满足的条件是
________．
解析：根据零指数幂的意义可知：(3x－2)0有意义，则3x－2≠0， .
总结：零指数幂有意义的条件是底数不等于0，所以解决有关零指数幂有意义类型的题目时，可列出关于底数不等于0的式子求解即可．
例2 若(x－1)x＋1＝1，求x的值．
解：①当x＋1＝0，即x＝－1时，原式＝(－2)0＝1；
②当x－1＝1，即x＝2时，原式＝13＝1；
③当x－1＝－1，即x＝0时，0＋1＝1不是偶数，故舍去．
故x＝－1或2.
方法总结：乘方的结果为1，可分为三种情况：不为零的数的零次幂等于1；1的任何次幂都等于1；－1的偶次幂等于1.即在底数不等于0的情况下考虑指数等于0和底数等于1或－1.
2.负整数指数幂
想一想： an中指数n可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂an表示什么？
问题 计算：a3 ÷a5= (a ≠0).
思考：如果把正整数指数幂的运算性质am÷an=amn(a≠0,m、n是正整数，m>n)中的m>n这个条件去掉，那么a3÷a5=a3-5=a-2.
于是得到：
一般地，当n是正整数时，
这就是说，任何不等于零的数的为正整数）次幂，等于这个是的次幂的倒数.
负整数指数幂的意义：
引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数
例3 计算：
解：
A．a＞b＝c B．a＞c＞b
C．c＞a＞b D．b＞c＞a
B
方法总结：关键是理解负整数指数幂的意义，当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
【解析】
例4
例5 把下列各式写成分式的形式：
解:
例6 计算：－22＋(－ )－2＋(2021－π)0－|2－ π|.
解：－22＋(－ )－2＋(2021－π)0－|2－ π|
＝－4＋4＋1－2＋ π
＝ π－1.
随堂训练
1.比较大小：
（1）3.01×10－4_______9.5×10－3；
（2）3.01×10－4________3.10×10－4.
<
<
2.把下列各式写成分式的形式：
3.计算：
1
1
64
4.计算：
零指数幂与负整数
指数幂
负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=
课堂小结
零指数幂：当a≠0时，a0=1.