16.4零指数幂与负整数指数幂（2.科学记数法） 教学课件--华师大版数学八年级（下）

(共14张PPT)
第16章 分式
16.4 零指数幂与负整数指数幂
2.科学计数法
第16章 分式
学习目标
1.理解用科学记数法表示绝对值较小的数.（重点）
2.能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）
的数.（重点）
复习回顾
科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.
例如，864 000可以写成 .
8.64×105
想一想
怎样把0.000 086 4用科学记数法表示？
知识讲解
用科学计数法表示绝对值小于1的数
因为
所以， 0.000 076 5 =7.65 ×0.000 01=7.65×10-5.
想一想
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：
即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ ∣a∣ <10.
10－2= ___________; 10－4= ___________;
10－8 = ___________.
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
一般地，10的-n次幂，在1前面有___个0.
10－21的小数点后的位数是几位？
1前面有几个零？
0.01
0.0001
0.000 000 01
通过上面的探索，你发现了什么？
n
算一算
想一想
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法
利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10.
n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.
例1 某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.000 007 7 m，试用科学记数法表示该数.
解: 0.000 007 7=7.7×10-6 m.
n等于原数第一个非零数字前所有零的个数
例2 用小数表示下列各数：
(1)2×10－7； (2)3.14×10－5； (3)7.08×10－3； (4)2.17×10－1.
分析 小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.000 000 2.
(2)3.14×10－5＝0.000 031 4.
(3)7.08×10－3＝0.007 08.
(4)2.17×10－1＝0.217.
例3 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的缝隙忽略不计）？
1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
解：
1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍哦！
随堂训练
1.用科学记数法表示：
（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4；
（3）0.000 031 4.
2.用科学记数法填空：
（1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s；
（2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；　　　　　
（4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ；
（6）1 ml ＝______m3.
3.用科学记数法把0.000 009 405表示成9.405×10n，
那么n= .
4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1）2×10－8； （2）7.001×10－6.
解:（1）0.000 000 02. （2）0.000 007 001
课堂小结
用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法
利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1 ≤ |a|<10.
n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.